Bài 1 trang 23 sbt toán 8 tập 1

Cùng xem hướng dẫn giải Bài 1 trang 23 sbt toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 1. Phân thức đại số,

Giải bài 1 trang 23 sách bài tập toán 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau ...

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

LG a

\(\displaystyle {{{x^2}{y^3}} \over 5} = {{7{x^3}{y^4}} \over {35xy}}\)

Phương pháp giải:

Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Giải chi tiết:

\({x^2}{y^3}.35xy = 35{x^3}{y^4};\)

\(5.7{x^3}{y^4} = 35{x^3}{y^4}\)

\( \Rightarrow {x^2}{y^3}.35xy = 5.7{x^3}{y^4}\).

Vậy \(\displaystyle {{{x^2}{y^3}} \over 5} = {{7{x^3}{y^4}} \over {35xy}}\)

LG b

\(\displaystyle {{{x^2}\left( {x + 2} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {x \over {x + 2}}\)

Phương pháp giải:

Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Giải chi tiết:

\({x^2}\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right) = {x^2}{\left( {x + 2} \right)^2};\)

\(x{\left( {x + 2} \right)^2}.x = {x^2}{\left( {x + 2} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {x^2}\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}.x\)

Vậy \(\displaystyle {{{x^2}\left( {x + 2} \right)} \over {x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = {x \over {x + 2}}\)

LG c

\(\displaystyle {{3 - x} \over {3 + x}} = {{{x^2} - 6x + 9} \over {9 - {x^2}}}\)

Phương pháp giải:

Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Giải chi tiết:

\(\left( {3 - x} \right)\left( {9 - {x^2}} \right) \)\(\,= \left( {3 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)\)\(\, = {\left( {3 - x} \right)^2}\left( {3 + x} \right)\)

\(\left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\)\(\, = \left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 2.x.3 + {3^2}} \right) \)\(\,= \left( {3 + x} \right){\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {3 + x} \right){\left( {3 - x} \right)^2}\)

\( \Rightarrow \left( {3 - x} \right)\left( {9 - {x^2}} \right) \)\(\,= \left( {3 + x} \right)\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\).

Vậy \(\displaystyle {{3 - x} \over {3 + x}} = {{{x^2} - 6x + 9} \over {9 - {x^2}}}\)

LG d

\(\displaystyle {{{x^3} - 4x} \over {10 - 5x}} = {{ - {x^2} - 2x} \over 5}\)

Phương pháp giải:

Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Giải chi tiết:

\(\left( {{x^3} - 4x} \right).5 = 5{x^3} - 20x;\)

\(\left( {10 - 5x} \right)\left( { - {x^2} - 2x} \right) \)\(\,= - 10{x^2} - 20x + 5{x^3} + 10{x^2}\)\(\, = 5{x^3} - 20x\)

\( \Rightarrow \left( {{x^3} - 4x} \right).5 \)\(\,= \left( {10 - 5x} \right)\left( { - {x^2} - 2x} \right)\)

Vậy \(\displaystyle {{{x^3} - 4x} \over {10 - 5x}} = {{ - {x^2} - 2x} \over 5}\)

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội

Bài 1 trang 23 sbt toán 8 tập 1