Bài 48 trang 128 vở bài tập toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 48 trang 128 vở bài tập toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước,
Giải bài 48 trang 128 VBT toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC...
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Lấy \(M\) là một điểm bất kì thuộc cạnh \(BC\). Gọi \(MD\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB\), \(ME\) là đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AC\), \(O\) là trung điểm của \(DE\).
a) Chứng mình rằng ba điểm \(A, O, M\) thẳng hàng.
b) Khi điểm \(M\) di chuyển trên cạnh \(BC\) thì điểm \(O\) di chuyển trên đường nào ? c) Điểm \(M\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AM\) có độ dài nhỏ nhất? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa độ dài cạnh ấy.
Lời giải chi tiết ![]() ![]() a) Tứ giác \(ADME\) có: \(\widehat {A} = {90^0}\) (giả thiết), \(\widehat D = {90^o}\) (vì \(MD\bot AB\)), \(\widehat E = {90^o}\) (vì \(ME\bot AC\)) nên là hình chữ nhật.
Vì \(O\) là trung điểm của \(DE\) nên \(O\) cũng là trung điểm của \(AM\). Do đó \(A, O, M\) thẳng hàng. b) Kẻ \(AH ⊥ BC\), \(OK ⊥ BC\), ta có \(OK // AH\) (do cùng vuông góc với \(BC\)).
Tam giác \(AHM\) có \(OA=OM\) và \(OK // AH\) nên \(OK\) là đường trung bình, suy ra \(OK =\dfrac{1}{2}AH\)
Điểm \(O\) cách \(BC\) một khoảng không đổi bằng \(\dfrac{1}{2}AH\) nên \(O\) di chuyển trên đường thẳng song song với \(BC\) và cách \(BC\) một khoảng bằng \(\dfrac{1}{2}AH\)
Gọi giao điểm của đường thẳng đó với \(AB, AC\) théo thứ tự \(P,Q\). Vì \(M\) chỉ di chuyển trên cạnh \(BC\) nên \(O\) chỉ di chuyển trên đoạn thẳng \(PQ\)
Lưu ý: Điểm \(P\) là trung điểm của \(AB\), điểm \(Q\) là trung điểm của \(AC\).
|
- Lý thuyết đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 67 trang 102 sgk toán 8 tập 1
- Bài 68 trang 102 sgk toán 8 tập 1
- Bài 69 trang 103 sgk toán 8 tập 1
- Bài 70 trang 103 sgk toán 8 tập 1
- Bài 71 trang 103 sgk toán 8 tập 1
- Bài 72 trang 103 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 1 bài 10 trang 100 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 bài 10 trang 101 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 4 bài 10 trang 102 sgk toán 8 tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 bài 10 trang 101 sgk toán 8 tập 1
- Bài 45 trang 126 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 46 trang 127 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 47 trang 127 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 48 trang 128 vở bài tập toán 8 tập 1
- Phần câu hỏi bài 10 trang 126 vở bài tập toán 8 tập 1
- Bài 124 trang 95 sbt toán 8 tập 1
- Bài 125 trang 95 sbt toán 8 tập 1
- Bài 126 trang 96 sbt toán 8 tập 1
- Bài 127 trang 96 sbt toán 8 tập 1