Bài 57 trang 61 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 57 trang 61 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương II: Phân thức đại số,
Giải bài 57 trang 61 SGK Toán 8 tập 1. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau: LG a. \(\dfrac{3}{{2x - 3}}\) và \(\dfrac{{3x + 6}}{{2{x^2} + x - 6}}\); Phương pháp giải: Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau:
Hai phân thức \( \dfrac {A}{B}\) và \( \dfrac {C}{D} \) gọi là bằng nhau nếu \(AD=BC \).
Cách 2: Rút gọn phân thức đại số. Lời giải chi tiết: \(\dfrac{3}{{2x - 3}}\) và \(\dfrac{{3x + 6}}{{2{x^2} + x - 6}}\)
Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Ta có:
+ ) \(3\left( {2{x^2} + x - 6} \right) = 6{x^2} + 3x - 18\)
+) \(\left( {2x - 3} \right)\left( {3x + 6} \right)\) \(= 6{x^2} + 12x - 9x - 18 \) \(= 6{x^2} + 3x - 18\)
Do đó: \(3\left( {2{x^2} + x - 6} \right) = \left( {2x - 3} \right)\left( {3x + 6} \right) \)
Vậy \(\dfrac{3}{{2x - 3}}=\dfrac{{3x + 6}}{{2{x^2} + x - 6}}\)
Cách 2: Rút gọn phân thức \(\eqalign{ & {{3x + 6} \over {2{x^2} + x - 6}} \cr & = {{3\left( {x + 2} \right)} \over {2{x^2} + 4x - 3x - 6}} \cr & = {{3\left( {x + 2} \right)} \over {2x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right)}} \cr & = {{3\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right)}} = {3 \over {2x - 3}} \cr} \) LG b. \(\dfrac{2}{{x + 4}}\) và \(\dfrac{{2{x^2} + 6x}}{{{x^3} + 7{x^2} + 12x}}\). Phương pháp giải: Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau:
Hai phân thức \( \dfrac {A}{B}\) và \( \dfrac {C}{D} \) gọi là bằng nhau nếu \(AD=BC \).
Cách 2: Rút gọn phân thức đại số. Lời giải chi tiết: \(\dfrac{2}{{x + 4}}\) và \(\dfrac{{2{x^2} + 6x}}{{{x^3} + 7{x^2} + 12x}}\)
Cách 1:
Ta có:
+) \(2\left( {{x^3} + 7{x^2} + 12x} \right) \) \(= 2{x^3} + 14{x^2} + 24x\)
+) \(\left( {x + 4} \right)\left( {2{x^2} + 6x} \right) \) \(= 2{x^3} + 6{x^2} + 8{x^2} + 24x \) \(= 2{x^3} + 14{x^2} + 24x\)
Do đó \(2\left( {{x^3} + 7{x^2} + 12x} \right)\) \( = \left( {x + 4} \right)\left( {2{x^2} + 6x} \right)\)
Vậy \(\dfrac{2}{{x + 4}}=\dfrac{{2{x^2} + 6x}}{{{x^3} + 7{x^2} + 12x}}\)
Cách 2: Rút gọn phân thức
\(\eqalign{ & {{2{x^2} + 6x} \over {{x^3} + 7{x^2} + 12x}} \cr & = {{2x\left( {x + 3} \right)} \over {x\left( {{x^2} + 7x + 12} \right)}} \cr & = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {{x^2} + 3x + 4x + 12}} \cr & = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)}} \cr & = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {2 \over {x + 4}} \cr} \) |
- Bài 57 trang 61 sgk toán 8 tập 1
- Bài 58 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 59 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 60 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 61 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 62 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 63 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 64 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 1 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 2 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 3 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 4 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 5 – chương 2 – đại số 8
- Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần đại số trang 61 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết ôn tập chương 2. phân thức đại số