Bài 63 trang 62 sgk toán 8 tập 1
Hỏi lúc:
10-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Bài 63 trang 62 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương II: Phân thức đại số,
Giải bài 63 trang 62 SGK Toán 8 tập 1. Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số.
Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của phân thức cũng là số nguyên: LG a. \(\dfrac{{3{x^2} - 4x - 17}}{{x + 2}}\); Phương pháp giải: Để giá trị của phân thức là số nguyên thì tử thức chia hết cho mẫu thức. Lời giải chi tiết: Ta có:
Do đó: \(\dfrac{{3{x^2} - 4x - 17}}{{x + 2}} = 3x - 10 + \dfrac{3}{{x + 2}}\)
Để phân thức là số nguyên thì \( \dfrac{3}{{x + 2}}\) phải là số nguyên (với giá trị nguyên của \(x\)).
\( \dfrac{3}{{x + 2}}\) nguyên thì \(x +2\) phải là ước của \(3.\)
Các ước của \(3\) là \( \pm 1, \pm 3\) . Do đó \( x+2 \in \{ -3; \; -1;\; 1; \;3\}\).
Ta có bảng sau:
Vậy \(x \in \{- 5; \;- 3;\; - 1;\; 1\}.\)
Cách khác: \(\eqalign{ & {{3{x^2} - 4x - 17} \over {x + 2}} \cr & = {{\left( {3{x^2} + 6x} \right) - \left( {10x + 20} \right) + 3} \over {x + 2}} \cr & = {{3x\left( {x + 2} \right) - 10\left( {x + 2} \right) + 3} \over {x + 2}} \cr & = 3x - 10 + {3 \over {x + 2}} \cr} \) Rồi làm tiếp tục như trên ta được kết quả \(x \in \{- 5; \;- 3;\; - 1;\; 1\}.\) LG b. \(\dfrac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 3}}\) Phương pháp giải: Để giá trị của phân thức là số nguyên thì tử thức chia hết cho mẫu thức. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ & {{{x^2} - x + 2} \over {x - 3}} \cr & = {{\left( {{x^2} - 3x} \right) + \left( {2x - 6} \right) + 8} \over {x - 3}} \cr & = {{x\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right) + 8} \over {x - 3}} \cr & = {{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + 8} \over {x - 3}} \cr & = x + 2 + {8 \over {x - 3}} \cr} \) Để \(\dfrac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 3}}\) là nguyên thì \(\dfrac{8}{{x - 3}}\) phải nguyên. Suy ra \(x - 3\) là ước của \(8.\)
Các ước của \(8\) là \( \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8\).
Do đó \( x-3 \in \{ -8; \; -4;\; -2; \;-1; \;1;\;2;\;4; \; 8 \}\).
Ta có bảng sau:
Vậy \(x \in \{ - 5;\; - 1;\; 1; \;2;\;4;\; 5;\;7;\; 11\}\).
|
- Bài 57 trang 61 sgk toán 8 tập 1
- Bài 58 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 59 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 60 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 61 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 62 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 63 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Bài 64 trang 62 sgk toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 1 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 2 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 3 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 4 – chương 2 – đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - đề số 5 – chương 2 – đại số 8
- Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần đại số trang 61 sgk toán 8 tập 1
- Lý thuyết ôn tập chương 2. phân thức đại số