Bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1

Cùng xem hướng dẫn giải Bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1 trong nhóm bài học Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức,

Giải bài 78 trang 33 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau :

Rút gọn các biểu thức sau:

LG a.

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\);

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Áp dụng hằng đẳng thức:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \)

\(= {x^2} - {2^2} - \left( {{x^2} + x - 3x - 3} \right)\)

\(={x^2} - 4 - {x^2} - x + 3x + 3\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x + 3x} \right) + \left( {3 - 4} \right)\)

\(=2x-1\)

LG b.

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\) .

Phương pháp giải:

- Áp dụng hằng đẳng thức:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\)

\(={\left( {2x + 1} \right)^2} + 2.\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)+ {\left( {3x - 1} \right)^2}\)

\(={\left[ {\left( {2x + 1} \right) + \left( {3x - 1} \right)} \right]^2}\)

\(={\left( {2x + 1 + 3x - 1} \right)^2}\)

\(={\left( {5x} \right)^2} = 25{x^2}\)

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội

Bài 78 trang 33 sgk toán 8 tập 1