Đề số 5 - đề kiểm tra học kì 2 (đề thi học kì 2) - toán 12
Hỏi lúc:
07-12-2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
0
Cùng xem hướng dẫn giải Đề số 5 - đề kiểm tra học kì 2 (đề thi học kì 2) - toán 12 trong nhóm bài học Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải,
Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán học 12
Đề bài Câu 1: Cho số phức \(z = 5 - 2i\). Phần ảo của số phức z bằng:
A. 3. B. 4.
C. 11. D. \( - 2\).
Câu 2: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi quay hình phẳng như hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
![]() A. \(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
B. \(\int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
C. \( - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
D. \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
Câu 3: \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} \) bằng
A. \( - \cot x + C.\)
B. \(\cot x + C.\)
C. \( - \frac{1}{{\sin x}} + C.\)
D. \(\tan x + C.\)
Câu 4: \(\int\limits_1^2 {\left( {2x + 1 + \frac{1}{x}} \right)dx} \) bằng
A. \(4 - \ln 2.\) B. \(4\ln 2.\)
C. \(4 + \ln 2.\) D. 4.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là \(I\left( {2; - 2;1} \right)\) và đi qua gốc tọa độ O thì có bán kính bằng
A. 9. B. \(\sqrt 3 \)
C. 3. D. 1.
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right);\,\,B\left( {5; - 4;1} \right)\). Trung điểm đoạn AB có tọa độ là
A. \(\left( {3; - 1; - 1} \right).\) B. \(\left( {3; - 1;1} \right).\)
C. \(\left( {2; - 3;2} \right)\) D. \(\left( {3;1; - 1} \right)\)
Câu 7: \(\int {{x^\pi }dx} \) bằng
A. \({x^\pi } + C.\)
B. \(\pi {x^{\pi - 1}} + C.\)
C. \(\frac{{{x^\pi }}}{{\ln \pi }} + C.\)
D. \(\frac{{{x^{\pi + 1}}}}{{\pi + 1}} + C.\)
Câu 8: Cho số phức z có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( {3; - 4} \right)\). Môđun của z bằng
A. 25. B. 5.
C. 1. D. \(\sqrt 5 \)
Câu 9: Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 3t\\z = 3\end{array} \right.\) có một vecto chỉ phương là
A. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;3;3} \right).\) B. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 1;0} \right).\)
C. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3;0} \right).\) D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;3} \right).\)
Câu 10: Cho số phức \(z = 3 + 2i\). Giá trị của \(z.\overline z \) bằng
A. 5. B. 9.
C. 13. D. \(\sqrt {13} \).
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 1;4; - 2} \right)\). Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng
A. \( - 16.\) B. \( - 4.\)
C. 4. D. 16.
Câu 12: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {3;2; - 4} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có tọa độ là
A. \(\left( {0;2; - 4} \right).\) B. \(\left( {0;0; - 4} \right).\)
C. \(\left( {3;0; - 4} \right).\) D. \(\left( {3;2;0} \right).\)
Câu 13: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) và trục Ox là
A. \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
C. \(\pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} .\)
D. \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {e^{2x}}\) là
A. \(2{e^{2x}} + C.\)
B. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} + C.\)
C. \({e^{2x}} + C.\)
D. \(4{e^{2x - 1}} + C.\)
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 2;5} \right)\). Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng
A. \(\sqrt 5 .\) B. 5.
C. 1. D. 2.
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 3}}\) là
A. \(\frac{1}{2}\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
B. \(2\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
D. \(\ln \left| {2x - 3} \right| + C.\)
Câu 17: \(\int\limits_0^1 {\left| {x - 2} \right|dx} \) bằng
A. 2. B. \(\frac{3}{2}.\)
C. \( - \frac{3}{2}.\) D. \(\frac{1}{2}.\)
Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + z - 4 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
A. \(N\left( {0;2;0} \right)\)
B. \(M\left( {1;0;0} \right)\)
C. \(P\left( {0;0; - 4} \right)\)
D. \(Q\left( {1; - 1;1} \right)\)
Câu 19: Gọi các số phức \({z_1};\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \(3{z^2} - 2z + 12 = 0\). Giá trị biểu thức \(M = 2\left| {{z_1}} \right| - 3\left| {{z_2}} \right|\) bằng
A. 2. B. \( - 4.\)
C. \( - 2.\) D. \( - 12.\)
Câu 20: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 4 = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;1; - 2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{3}.\) B. 2.
C. 3. D. 1.
Câu 21: Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\), với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(a + b\) bằng
A. \( - 4.\) B. 6.
C. 1. D. 3.
Câu 22: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 17\) cắt trục Oz tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn AB bằng
A. \(4\sqrt {13} \) B. \(2\sqrt {17} \)
C. \(2\sqrt 3 \) D. \(\sqrt {17} \)
Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\) có bán kính bằng
A. 11. B. \(\sqrt 3 \)
C. 25. D. 5.
Câu 24: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = - 3} \). Giá trị biểu thức \(f\left( 0 \right) - f\left( 1 \right)\) bằng
A. \( - 2.\) B. 1.
C. 3. D. \( - 3.\)
Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x.\cos 2x\) là
A. \( - \frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.\)
B. \(\frac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.\)
C. \(\frac{1}{3}{\rm{cos}}3x - \cos x + C.\)
D. \( - {\rm{cos}}3x + \cos x + C.\)
Câu 26: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3} ,\) \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 5} \). Giá trị \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. 8. B. \( - 15\).
C. \( - 8\). D. \( - 2.\)
Câu 27: Cho số phức \(z = 2 - i + \frac{{ - 1 + i}}{{1 - 3i}}\). Giá trị của \(\left| z \right|\) bằng
A. \(\sqrt 2 \) B. \(2\sqrt 3 \)
C. 2 D. \(\sqrt {10} \)
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {5;3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {m; - 1;m + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \) là góc tù?
A. 2. B. 3.
C. 1. D. 5.
Câu 29: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) là \(F\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = - 3\) và \(F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. \( - 4.\) B. \( - 3.\)
C. \( - 2.\) D. 4.
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y - 4z - 12 = 0\) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Chu vi tam giác OAB bằng:
A. 6. B. 12.
C. 36. D. 5.
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = - 3 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.\), giao điểm của d với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có tọa độ là:
A. \(\left( {4; - 3;0} \right)\).
B. \(\left( {2; - 2;0} \right)\)
C. \(\left( {0; - 1; - 1} \right)\)
D. \(\left( { - 2;0; - 2} \right)\)
Câu 32: Cho hai số phức \(z = 3 - 4i\) và \(z' = \left( {2 + m} \right) + mi\,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z'} \right| = \left| {iz} \right|\). Tổng tất cả các giá trị của m bằng
A. \( - 1.\) B. \(\frac{{\sqrt {46} }}{2}.\)
C. 0. D. \( - 2.\)
Câu 33: Hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + 2x - 5\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. \(y = - {e^{ - x}} + \frac{1}{2}{x^2} - 5x + 1.\)
B. \(y = {e^{ - x}} + {x^2} - 5x.\)
C. \(y = - {e^{ - x}} + 2.\)
D. \(y = - {e^{ - x}} + {x^2} - 5x + 3.\)
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 45\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 13 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thì giá trị của \(a + b + c\) bằng:
A. 5. B. 2.
C. \( - 11.\) D. 1.
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {3;0;0} \right),\) \(B\left( {0; - 2;0} \right)\) và \(C\left( {0;0; - 4} \right)\). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng
A. \(116\pi .\) B. \(29\pi .\)
C. \(16\pi \) D. \(\frac{{29\pi }}{4}\)
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của a để \(\int\limits_0^a {\left( {2x - 3} \right) \le 4} \)?
A. 6. B. 5.
C. 3. D. 4.
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i\). Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(a + b\) bằng:
A. \( - 1\). B. \( - 12.\)
C. \( - 6\) D. 1.
Câu 38: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_a^0 {f\left( x \right)dx = m} \), \(\int\limits_0^b {f\left( x \right)dx = n} \). Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bằng
![]() A. \(m.n\) B. \(m - n\)
C. \(m + n\) D. \(n - m\)
Câu 39: Cho các số phức \({z_1} = 3 - 2i,\) \({z_2} = 1 + 4i\) và \({z_3} = - 1 + i\) có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm \(A,B,C\). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. \(2\sqrt {17.} \) B. 12.
C. \(4\sqrt {13} \) D. 9.
Câu 40: Cho biết \(\int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {\ln x + 3} }}{x}dx = \frac{a}{3} + b\sqrt 3 } \) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{{2^b}}} + {\log _2}a\) bằng
A. \( - 1.\) B. \(\frac{7}{2}.\)
C. 8. D. 6.
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(A\left( {3; - 1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:
A. \(3x - 5y - z + 8 = 0\)
B. \(2x + y - 2z - 6 = 0\)
C. \(x + y + z - 4 = 0.\)
D. \(x - 2y + z - 7 = 0\)
Câu 42: Cho biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}dx = a + b\ln \frac{3}{2}} \) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Giá trị của biểu thức \(a - 2b\) bằng
A. 6. B. 3.
C. \( - 5.\) D. 7.
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{3 - 4i}}{z} = \frac{{\left( {2 + 3i} \right)\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2 + i\), giá trị của \(\left| z \right|\) bằng
A. \(\sqrt 5 \) B. \(\sqrt {10} \)
C. 1 D. \(\sqrt 2 \)
Câu 44: Cho biết \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} dx = \frac{{a\sqrt 2 - 1}}{b}} \) với \(a,\,\,b\) là các số tự nhiên. Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng
A. \( - 5.\) B. 5.
C. 2. D. 1.
Câu 45: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:
A. \( - 3\) B. 11
C. 6 D. 9
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\) \(B\left( {3;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 4z - 7 = 0\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại M. Giá trị của biểu thức \(\frac{{MA}}{{MB}}\) bằng
A. \(\frac{5}{{21}}.\) B. 1.
C. \(\frac{1}{3}.\) D. \(\frac{{11}}{4}.\)
Câu 47: Gọi z là một nghiệm của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(M = {z^{2019}} + {z^{2018}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}} + \frac{1}{{{z^{2018}}}} + 5\) bằng
A. 5. B. 2.
C. 7. D. \( - 1\)
Câu 48: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\) và \({\left| z \right|^2} + 2\left( {z + \overline z } \right) = 5\)?
A. 1. B. 0.
C. 2. D. 4.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\). Điểm A di chuyển trên mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {MA} = - 3\) thì A thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. \(x + y + 6z - 2 = 0.\)
B. \(3x + y + 2z - 3 = 0.\)
C. \(5x + y - 2z - 4 = 0.\)
D. \(2x - 4z - 1 = 0\) Câu 50: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {3x} \right) = f\left( x \right) - 2x,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \). Giá trị \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. 4. B. 10.
C. 7. D. 12. Lời giải chi tiết
Câu 1 (NB)
Phương pháp:
Số phức \(z = a + bi\) có phần ảo là b.
Cách giải:
Số phức \(z = 5 - 2i\) có phần ảo là \( - 2\).
Chọn D.
Câu 2 (NB)
Phương pháp:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi quay hình phẳng như hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
Cách giải:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi quay hình phẳng như hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
Chọn A.
Câu 3 (NB)
Phương pháp:
Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác: \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = - \cot x + C} \).
Cách giải:
\(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = - \cot x + C} \)
Chọn A.
Câu 4 (NB)
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\) \(\left( {n \ne - 1} \right)\), \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Cách giải:
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\left( {2x + 1 + \frac{1}{x}} \right)} dx\\ = \left. {\left( {{x^2} + x + \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2\\ = 4 + 2 + \ln 2 - \left( {1 + 1 + \ln 1} \right)\\ = 4 + \ln 2\end{array}\)
Chọn C.
Câu 5 (NB)
Phương pháp:
- Mặt cầu có tâm là \(I\left( {2; - 2;1} \right)\) và đi qua gốc tọa độ O thì có bán kính bằng \(R = OI\).
- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(OI = \sqrt {{{\left( {{x_I} - {x_O}} \right)}^2} + {{\left( {{y_I} - {y_O}} \right)}^2} + {{\left( {{z_I} - {z_O}} \right)}^2}} \).
Cách giải:
Vì mặt cầu tâm I đi qua gốc tọa độ O nên có bán kính \(R = IO = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} = 3.\)
Chọn C.
Câu 6 (NB)
Phương pháp:
Trung điểm đoạn AB có tọa độ là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\).
Cách giải:
Gọi I là trung điểm đoạn AB ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{2 - 4}}{2} = - 1\\{z_I} = \frac{{ - 3 + 1}}{2} = - 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I\left( {3; - 1; - 1} \right).\)
Chọn A.
Câu 7 (NB)
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\) \(\left( {n \ne - 1} \right)\).
Cách giải:
\(\int {{x^\pi }dx = \frac{{{x^{\pi + 1}}}}{{\pi + 1}} + C} .\)
Chọn D.
Câu 8 (TH)
Phương pháp:
- Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn cho số phức \(z = a + bi\).
- Số phức \(z = a + bi\) có môđun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
Cách giải:
Ta có \(M\left( {3; - 4} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức z nên \(z = 3 - 4i.\)
Vậy \(\left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5.\)
Chọn B.
Câu 9 (NB)
Phương pháp:
- Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + bt\end{array} \right.\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).
- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow u \) đều là 1 VTCP của đường thẳng trên.
Cách giải:
Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 3t\\z = 3\end{array} \right.\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3;0} \right).\)
Chọn C.
Câu 10 (NB)
Phương pháp:
Sử dụng công thức \(z.\overline z = {\left| z \right|^2}\).
Cách giải:
\(z.\overline z = {\left| z \right|^2} = {3^2} + {2^2} = 13.\)
|