[2H1-1. 2-2] Khối chóp tam giác đều có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 3.
B. 9.
C. 6.
D. 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần
Chọn C
Trường hợp 1: Khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy không bằng cạnh bên
Khi đó khối chóp tam giác đều có tất cả 3 mặt phẳng đối xứng.
Trường hợp 2: Khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên. Khi đó khối chóp tam giác đều trở thành khối tứ diện đều SABC
Khi đó khối chóp tam giác đều có tất cả 6 mặt phẳng đối xứng.
Vậy khối chóp tam giác đều có nhiều nhất 6 mặt phẳng đối xứng.
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi AI, AJ lần lượt là các trung tuyến của các tam giác ABC, ABD. Hai điểm M và N lần lượt lấy trên AI và AJ sao cho M, N chia hai đoạn thắng này theo cùng một tỉ số k. Ta xét các mệnh đề:
1. Đường thẳng MN song song với CD.
2. Đường thẳng MN song song với mp[BCD].
3. Mặt phẳng [BMN] luôn song song với một đường thắng cố định.
4. Mặt phẳng [BMN] luôn đi qua một đường thẳng cố định.
Trong các mệnh đề trên: -
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Điểm M di động trên BC và điểm N di động trên IJ. Câu sai trong các câu sau là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặtphẳng [P] di động qua AB cắt các cạnhSC và SD lần lượt tại M và N[khác với các điểm đầu của cạnh]. Câu sai trong các câu sau là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M bất kì [khác với A và O]. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng [α] đi qua M song song với BD và SA là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Một điểm M di độngtrên SC [khác với S và C]. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI [khác với Cvà I]. Qua M ta dựng mặt phẳng [α] song song với AC và BI; mặt phẳng [α] cắt các cạnh BC, AB, AD lần lượt tại các điểm N, P, Q. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là
-
Cho hai tia Ax và By chéo nhau. Điểm M di động trên tia Ax và điểm N di động trên tia By sao cho AM = BN [M ≠A, N ≠B].Đế chứng minh rằng đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định,một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
Bước 1: Dựng tia Bz song song và cùng hướng với Ax. Qua M dựng một đường thẳng song song với AB cắt Bz
tại P. Tứ giác ABPM là một hình bình hành, do đó AM = BP.Mà AM = BN nên BP = BN.
Bước 2: Do BP = BN nên ABNP cân tại B. Từ B kẻ phân giác ngoài Bt của góc yBz. Suy ra Bz // NP và Bz là đường thẳng cố định.Ta có:
+ NP // Bt, BT ⊂mp[ABt] ⇒NP // mp[ABt]
+ MP // AB, AB ⊂mp[MNP] ⇒MP // m[ABt]
Từ các kết quả trên ta suy ra: mp[MNP] // mp[ABt]
Bước 3: Mà MN ⊂mp[MNP], do đó MN // mp[ABt], trong đó mp[ABt] là mặt phẳng cố định.
Vậy: đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định, đó là mp [ABt].
Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào? -
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Giao tuyến của hai mặt phẳng [A’BC] và [AB’C’] là:
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Giao tuyến của hai mặt phẳng [A’BD] và AB’D’] là:
-
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên cạnh A’B’ lấy điểm M bất kì [khác với các điểm đầu], mặt phẳng [IJM] cắt B’C’ tại N. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là