Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau

Đáp án+giải thích các bước giải:

Gọi abcde là số chẵn có năm chữ số

Trong các số 1,2,3,4,5 có hai chữ số chẵn là 2,4

mà số chẵn kết thúc bằng 0,2,4,8

⇒ abcd kết thúc chữ số cuối là 2 hoặc 4

Trường hợp e = 2

Ta có:

a sẽ chọn được 5 số

b sẽ chọn được 4 số [khác a]

c sẽ chọn được 3 số [khác a,b]

d sẽ chọn được 2 số [khác a,b,c]

e sẽ chọn được 1 số [khác a,b,c,d]

Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 2

Trường hợp e = 4

Ta có:

a sẽ chọn được 5 số

b sẽ chọn được 4 số [khác a]

c sẽ chọn được 3 số [khác a,b]

d sẽ chọn được 2 số [khác a,b,c]

e sẽ chọn được 1 số [khác a,b,c,d]

Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 4

Vậy có 120 + 120 = 240 số có 5 chữ số chẵn khác nhau

Gọi số cần lập có dạng \[\overline {abcde} .\] Vì số cần lập là số chẵn nên \[e \in \left\{ {0;\;2;\;4;\;6;\;8} \right\}.\]

Xét 2 TH: \[\left[ \begin{array}{l}e = 0\\e \in \left\{ {2;\;4;\;6;\;8} \right\}\end{array} \right.\] để làm bài toán.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần lập có dạng \[\overline {abcde} .\] Vì số cần lập là số chẵn nên \[e \in \left\{ {0;\;2;\;4;\;6;\;8} \right\}.\]

TH1: Chọn \[e = 0 \Rightarrow e\] có 1 cách chọn.

Khi đó \[a,\;b,\;c,\;d\] có \[A_9^4\] cách chọn \[ \Rightarrow \] có \[A_9^4\] cách chọn TH1.

TH2: Chọn \[e \in \left\{ {2;\;4;\;6;\;8} \right\} \Rightarrow e\] có 4 cách chọn.

\[a \ne 0,\;\;a \ne e \Rightarrow a\] có 8 cách chọn.

Chọn \[b,\;c,\;d\] trong các chữ số còn lại và nhất định phải có chữ số 0 nên có: \[3.A_7^2\] cách chọn.

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chư số đôi một khác nhau [ chữ số đầu tiên phải khác 0 ]

 

 

Nêu rõ cách giải

Theo dõi Vi phạm

Toán 11 Chương 2 Bài 2Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2 Bài 2Giải bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 2

ANYMIND360

Trả lời [2]

  • gọi số cần tìm là abcde [ có dấu gạch trên đầu]

    a có 6 cách chọn do chữ số đầu khác 0 [1]

    b,c,d,e .là chỉnh hợp chập 5 của 6 [ do đã chọn a nên còn lại 6 số ] [2]

    lấy [1] nhân [2] => số cách chọn là 4320

     

      bởi trần bảo vũ

    25/09/2018

    Like [0] Báo cáo sai phạm

  • TH1: e = 0
    e:1 cách, a:6 cách, b:5 cách, c:4 cách, d: 3cách
    ==> Có 6*5*4*3=360 cách
    TH2: e#0
    e: 3 cách; a:5 cách, b:5cach, c:4 cách, d:3 cách
    ==> có 5*5*4*3*3=900 cách 

    ==> Có 360+900=1260 cách chọn số chẵn có 5 chữ số khác nhau

      bởi Thắng Phạm

    18/08/2019

    Like [0] Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

ZUNIA9

Các câu hỏi mới

  • Cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là:

    cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là :

    27/10/2022 |   1 Trả lời

  • Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2].

    Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2]

    04/11/2022 |   1 Trả lời

  • cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ

    cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ

    07/11/2022 |   0 Trả lời

  • Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

    Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

    08/11/2022 |   1 Trả lời

  • Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2

    mn giúp e vs ạ

    09/11/2022 |   0 Trả lời

  • Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và [MNP]

Chủ Đề