In chuỗi Fibonacci bằng Python sử dụng đệ quy

Một trong những dãy nổi tiếng nhất trong Toán học, Dãy Fibonacci là một dãy trong đó mỗi số hạng là tổng của hai số hạng đứng trước, bắt đầu từ 0 và 1. Dãy số được đặt theo tên của nhà toán học nổi tiếng người Ý Leonardo Pisano, người đã giới thiệu nó với phương Tây trong cuốn sách Liber Abaci của ông được viết vào năm 1202 sau Công nguyên

Nói chung, dãy được ký hiệu là $F_{n}$ trong đó $n \geq 0$. Vì thế,

$F_{0} = 0$, $F_{1} = 1$ và với các giá trị $n > 1$,

$F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}$

Trình tự bắt đầu như. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,

Đây là một chương trình Python đơn giản để in các Số Fibonacci lên đến một số hạng $n$ nhất định

				
				n = int(input("Number = "))

				first = 0
				second = 1

				for i in range(0,n+1):
					if(i <=1):
						next = i
					else:
						next = first + second
						first = second
						second = next
					if(i < n):
						print(next,", ", end='')
					else: 
						print(next)
				
			

Dưới đây là dãy Fibonacci được tạo lên tới $F_{7}$

Chúng ta cũng có thể xây dựng một hàm đệ quy để in ra các số Fibonacci như trong chương trình bên dưới. Chúng tôi định nghĩa một hàm đệ quy có tên là fibonacci()

Dãy Fibonacci là một dãy số được đặt tên theo nhà toán học người Ý, được gọi là Fibonacci. Nó chỉ đơn giản là một dãy số bắt đầu từ 0 và 1 và sau đó được tiếp tục bằng phép cộng của hai số trước đó. Trong bài viết này, bạn sẽ học cách viết chương trình Python để triển khai chuỗi Fibonacci bằng nhiều phương thức. Dưới đây gợi ý sẽ được thảo luận

Hãy bắt đầu nào

Dãy Fibonacci là gì?

Dãy Fibonacci là một dãy số được hình thành bằng cách cộng hai số đứng trước trong dãy

Ví dụ về dãy Fibonacci. 0,1,1,2,3,5

Trong ví dụ trên, 0 và 1 là hai số hạng đầu tiên của dãy số. Hai thuật ngữ này được in trực tiếp. Số hạng thứ ba được tính bằng cách cộng hai số hạng đầu. Trong trường hợp này 0 và 1. Vì vậy, chúng tôi nhận được 0 + 1 = 1. Do đó 1 được in là số hạng thứ ba. Thuật ngữ tiếp theo được tạo bằng cách sử dụng thuật ngữ thứ hai và thứ ba và không sử dụng thuật ngữ đầu tiên. Nó được thực hiện cho đến khi số lượng điều khoản bạn muốn hoặc yêu cầu của người dùng. Trong ví dụ trên, chúng tôi đã sử dụng năm thuật ngữ

Tiếp theo, hãy viết một chương trình Python để thực hiện nó

Chương trình Python để thực hiện Chuỗi Fibonacci

Thực hiện dãy Fibonacci bằng ngôn ngữ lập trình Python là dễ nhất. Bây giờ có nhiều cách để thực hiện nó, cụ thể là

• Sử dụng vòng lặp
• Sử dụng đệ quy

Hãy xem từng mã một

Chuỗi Fibonacci sử dụng Vòng lặp

Các vòng lặp trong Python cho phép chúng ta thực thi một nhóm câu lệnh nhiều lần. Hãy viết chương trình python để triển khai Chuỗi Fibonacci bằng vòng lặp

# Enter number of terms needed                   #0,1,1,2,3,5....
a=int(input("Enter the terms"))
f=0                                         #first element of series
s=1                                         #second element of series
if a<=0:
    print("The requested series is
",f)
else:
    print(f,s,end=" ")
    for x in range(2,a):
        next=f+s                           
        print(next,end=" ")
        f=s
        s=next

đầu ra. Nhập các điều khoản 5 0 1 1 2 3

Một cách khác để lập trình tạo chuỗi Fibonacci là sử dụng đệ quy. Hãy tìm hiểu sâu hơn về nó

Chương trình Python để viết dãy Fibonacci bằng đệ quy

Đệ quy là kỹ thuật lập trình Python cơ bản trong đó một hàm gọi chính nó trực tiếp hoặc gián tiếp. Hàm tương ứng được gọi là hàm đệ quy. Sử dụng thuật toán đệ quy, một số vấn đề có thể được giải quyết khá dễ dàng. Hãy xem cách sử dụng đệ quy để in các số 'n' đầu tiên của Dãy Fibonacci trong Python

Tìm hiểu khóa đào tạo Python của chúng tôi tại các thành phố/quốc gia hàng đầu

Mã Python

def FibRecursion(n):  
   if n <= 1:  
       return n  
   else:  
       return(FibRecursion(n-1) + FibRecursion(n-2))  
 nterms = int(input("Enter the terms? "))  # take input from the user
 
if nterms <= 0:  # check if the number is valid 
   print("Please enter a positive integer")  
else:  
   print("Fibonacci sequence:")  
   for i in range(nterms):  
       print(FibRecursion(i))

đầu ra. Có bao nhiêu thuật ngữ. 5
0 1 1 2 3

Giải trình. Trong chương trình Python ở trên, chúng tôi sử dụng đệ quy để tạo chuỗi Fibonacci. Hàm FibRecursion được gọi đệ quy cho đến khi chúng ta nhận được đầu ra. Trong hàm, trước tiên chúng ta kiểm tra xem số n bằng 0 hay bằng một. Nếu có, chúng tôi trả về giá trị của n. Nếu không, chúng tôi gọi đệ quy fibonacci với các giá trị n-1 và n-2

Điều này đưa chúng ta đến phần cuối của bài viết 'Dòng Fibonacci trong Python' này. Chúng ta đã học cách lập trình in số Fibonacci thứ N bằng cách sử dụng câu lệnh vòng lặp hoặc đệ quy

Nếu bạn muốn học Python và đạt được kiến ​​thức chuyên môn về phân tích định lượng, khai thác dữ liệu và trình bày dữ liệu để nhìn xa hơn những con số bằng cách chuyển đổi nghề nghiệp của bạn thành vai trò Nhà khoa học dữ liệu, hãy xem chương trình Đào tạo Python trực tuyến, tương tác của chúng tôi. Bạn sẽ sử dụng các thư viện như Pandas, Numpy, Matplotlib, Scipy, Scikit, Pyspark và nắm vững các khái niệm như máy học Python, tập lệnh, trình tự, quét web và phân tích dữ liệu lớn tận dụng Apache Spark. Khóa đào tạo đi kèm với sự hỗ trợ 24*7 để hướng dẫn bạn trong suốt thời gian học tập

Có một câu hỏi cho chúng tôi?

Làm cách nào để in chuỗi Fibonacci bằng Python bằng vòng lặp while?

Làm cách nào để vẽ chuỗi Fibonacci bằng Python?