- LG a
- LG b
- LG c
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
LG a
\[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
\[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\3\left[ {y + 3} \right] - 4y = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 7\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {10;7} \right]\]
LG b
\[\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
\[\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x - 3\left[ {2 - 4x} \right] = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y = 2 - 4.\dfrac{{11}}{{19}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y = - \dfrac{6}{{19}}\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {\dfrac{{11}}{{19}}; - \dfrac{6}{{19}}} \right]\]
LG c
\[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\]
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp thế giải hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
\[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3y\\5\left[ { - 2 - 3y} \right] - 4y = 11\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3y\\-19y = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{25}}{{19}}\\y = - \dfrac{{21}}{{19}}\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left[ {x;y} \right] = \left[ {\dfrac{{25}}{{19}}; - \dfrac{{21}}{{19}}} \right]\]