- LG a
- LG b
- LG c
Cho tam giác đều ABC với [AB, AC] = [BC, BA] = [CA, CB] = \[{60^o}.\] Gọi \[{Đ_{AB}},\,{Đ_{BC}}\] và \[{Đ_{AC}}\] là các phép đối xứng lần lượt qua các đường thẳng AB, BC, AC.
LG a
Hợp thành của \[{Đ_{BC}}\] và \[{Đ_{AB}}\] là phép gì?
Lời giải chi tiết:
Hợp thành của \[{Đ_{BC}}\] và \[{Đ_{AB}}\] là phép quay \[{Q_B}\] tâm B góc quay \[{120^o}\]
LG b
Hợp thành của \[{Đ_{AB}}\] và \[{Đ_{AC}}\] là phép gì?
Lời giải chi tiết:
Hợp thành của \[{Đ_{AB}}\] và \[{Đ_{AC}}\] là phép quay \[{Q_A}\] tâm A góc quay \[{120^o}\]
LG c
Gọi \[{Q_A}\] và \[{Q_B}\] là phép quay góc \[{120^o}\] với tâm lần lượt A và B. Hợp thành \[{Q_B}\] và \[{Q_A}\] là phép gì?
Lời giải chi tiết:
Hợp thành \[{Q_B}\] và \[{Q_A}\] làhợp thành của bốn phép đối xứng theo thứ tự là :
\[{Đ_{BC}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{AB}},\,{Đ_{AC}}.\]
Vì hợp thành của \[{Đ_{AB}}\] và \[{Đ_{AB}}\] là phép đồng nhất nên F là hợp thành của hai phép \[{Đ_{BC}}\] và \[{Đ_{AC}}\].
Vậy F là phép quay tâm C với góc quay \[{240^o}\] [hoặc có thể nói là góc quay \[ - {120^o}\]]