- LG a
- LG b
Cho bất phương trình ẩn \[x\] : \[2x + 1 > 2\left[ {x + 1} \right]\]
LG a
Chứng tỏ các giá trị \[ - 5;0; - 8\] đều không phải là nghiệm của nó.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa:Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
+] Thay \[x = -5\] vào bất phương trình ta được: \[2.\left[ { - 5} \right] + 1>2.\left[ {\left[ { - 5} \right] + 1} \right]\] \[ \Rightarrow [-9] > [-8]\] [khẳng định sai]
Do đó \[x = -5\] không là nghiệm của bất phương trình\[2x + 1 > 2\left[ {x + 1} \right].\]
+] Thay \[x = 0\] vào bất phương trình ta được: \[2.0 + 1>2.[0+1] \] \[ \Rightarrow 1 > 2\] [khẳng định sai]
Do đó \[x = 0\] không là nghiệm của bất phương trình\[2x + 1 > 2\left[ {x + 1} \right].\]
+] Thay \[x = -8\] vào bất phương trình ta được: \[2.\left[ { - 8} \right] + 1>2.\left[ {\left[ { - 8} \right] + 1} \right]\] \[ \Rightarrow [-15] > [-14]\] [khẳng định sai]
Do đó \[x = -8\] không là nghiệm của bất phương trình\[2x + 1 > 2\left[ {x + 1} \right].\]
LG b
Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của \[x\] là nghiệm ?
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải bất phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & 2x + 1 > 2\left[ {x + 1} \right] \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2 \cr}\]
\[\Leftrightarrow 2x-2x > 2-1 \]
\[\Leftrightarrow 0x > 1 \] [Vô lí]
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Hay không có giá trị nào của \[x\] thỏa mãn bất phương trình.