- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?
LG a
\[\sin [x + \dfrac{\pi }{2}] = \cos x\];
Lời giải chi tiết:
Đúng vì:
\[\begin{array}{l}
\sin \left[ {x + \dfrac{\pi }{2}} \right] = \sin \left[ {\pi - \left[ {\dfrac{\pi }{2} - x} \right]} \right]\\
= \sin \left[ {\dfrac{\pi }{2} - x} \right] = \cos x
\end{array}\]
LG b
\[\cos[x + \dfrac{\pi }{2}] = \sin x\];
Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\[\begin{array}{l}
\cos \left[ {x + \dfrac{\pi }{2}} \right] = \cos \left[ {\pi - \left[ {\dfrac{\pi }{2} - x} \right]} \right]\\
= - \cos \left[ {\dfrac{\pi }{2} - x} \right] = - \sin x
\end{array}\]
LG c
\[\sin [x - \pi ] = \sin x\];
Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\[\begin{array}{l}
\sin \left[ {x - \pi } \right] = \sin \left[ { - \left[ {\pi - x} \right]} \right]\\
= - \sin \left[ {\pi - x} \right] = - \sin x
\end{array}\]
LG d
\[\cos[x - \pi ] = \cos x\].
Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\[ \begin{array}{l}
\cos \left[ {x - \pi } \right] = \cos \left[ { - \left[ {\pi - x} \right]} \right]\\
= \cos \left[ {\pi - x} \right] = - \cos x
\end{array}\]