- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
viết phương trình đường thẳng [d] song song với đường thằng y=3x+1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Giải toán 9 đường thẳng song song và cắt nhau
Bài 23 [tr. 55 SGK]
Cho hàm số y=2x+b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a] Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;
b] Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A[1; 5].
Hướng dẫn:
– Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm A[0; b].
– Điểm M[; ] thuộc đồ thị hàm số y = ax + b = a + b.
Giải:
a] Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì b = -3.
b] Thay x = 1, y = 5 vào hàm số y = 2x + b được:
5 = 2.1 + b b = 3
Bài 24 [tr. 55 SGK] Cho hai hàm số bậc nhất y=2x+3k và y=[2m+1]x+2k−3.
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a] Hai đường thẳng cắt nhau;
b] Hai đường thẳng song song với nhau;
c] Hai đường thằng trùng nhau.
Hướng dẫn:
– Tìm điều kiện để hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất: điều kiện a ≠ 0.
– Sử dụng tính chất hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau:
Hai đường thẳng: d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’
d cắt d’ a ≠ a’
d // d’ a = a’ và b ≠ b’
d ≡ d’ a = a’ và b= b’
Giải:
a] Điều kiện để hàm số y = [2m + l]x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất là:
2m + l ≠ 0 m ≠
Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = [2m + l]x + 2k – 3 cắt nhau khi và chỉ khi: 2m + I ≠ 2 m ≠
Điều kiện của m là: m ≠ và
b] Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = [2m + l]x + 2k – 3 song song với nhau:
c] Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y – [2m + l]x + 2k – 3 trùng nhau khi và chỉ khi:
Bài 25 [tr. 55 SGK]
a] Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
b] Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y=+2 và y=+2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
Hướng dẫn:
– Đường thẳng song song với trục hoành Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b có dạng y = b.
– Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ là nghiệm của phương trình: ax + b = a’x + b’
Giải:
a] Đồ thị của hàm số y = + 2 đi qua hai điếm [0; 2] và [-3; 0].
Đồ thị của hàm số y = + 2 đi qua hai điếm [0; 2] và [;0]
b] Đường thẳng song song vối trục hoành Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 có dạng y = 1.
Toạ độ giao điểm M của đường thẳng y = 1 và đường thẳng y = + 2 là nghiệm của phương trình: + 2 = 1 x =
Vậy M[; 1]
Toạ độ giao điểm N của đường thẳng y = 1 và đường thẳng y = + 2 là nghiệm cua phương trình: + 2 = 1 x =
Vậy: N[; 1]
Bài 26 [tr. 55 SGK]
Cho hàm số bậc nhất y=ax−4 [1]. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a] Đồ thị của hàm số [1] cắt đường thẳng y=2x−1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
b] Đồ thị của hàm số [1] cắt đường thẳng y=−3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Giải:
a] Giả sử hai hàm số cắt nhau tại A[; ], hoành độ giao điểm là =2, A là giao điểm nên tọa độ A thỏa mãn phương trình hàm số y=2x−1 do đó ta có:
= 2.2−1 = 3 ⇒ A[2;3]
Thay tọa độ điểm A vào phương trình [1] ta được:
3 = a.2−4 ⇒ a =
b] Giả sử hai hàm số cắt nhau tại B[; ], tung độ điểm cắt phương trình [1] là =5, B là giao điểm nên tọa độ của B thỏa mãn phương trình hàm số y=−3x+2 do đó ta có:
5= −3. + 2 ⇒ = −1 ⇒ B[−1;5]
Thay tọa độ điểm B vào phương trình [1]:
5 = −1.a − 4 ⇒ a=−9
Xem thêm Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b với a khác 0 tại đây