x−1=x−3⇔x−3≥0x−1=x−32⇔x≥3x2−7x+10=0⇔x=5
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\7 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le x \le 7 \Rightarrow \]Tập xác định \[D = \left[ {3;7} \right]\]
\[\begin{array}{l}\sqrt {x - 3} + 5 = \sqrt {7 - x} + x \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} - \sqrt {7 - x} = x - 5 \Leftrightarrow \frac{{\left[ {\sqrt {x - 3} - \sqrt {7 - x} } \right]\left[ {\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} } \right]}}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = x - 5\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 10}}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = x - 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\\frac{2}{{\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} }} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,[TM]\\\sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} = 2\,\,[1]\end{array} \right.\end{array}\],
\[\left[ 1 \right] \Leftrightarrow x - 3 + 2\sqrt {\left[ {x - 3} \right]\left[ {7 - x} \right]} + 7 - x = 4 \Leftrightarrow 2\sqrt {\left[ {x - 3} \right]\left[ {7 - x} \right]} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 7\end{array} \right.\,\,\,\,\left[ {TM} \right]\]
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên là \[x = 3,\,\,x = 5,\,\,x = 7\].
Chọn: A
Câu hỏi
Nhận biết
Số nghiệm nguyên dương của phương trình \[\sqrt{x-1}=x-3\] là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 7} = 1\] là
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = 2\] là
Phương trình $\left| {2x - 5} \right| - 2x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?
Số nghiệm nguyên dương của phương trình \[\sqrt {x - 1} = x - 3\] là:
Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x - 8 = 0\] là
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
- số
- chữ cái
- ký tự đặc biệt: @$#!%*?&