Hình học lớp 11 với nhiều kiến thức đa dạng, đòi hỏi học sinh cần nắm được kiến thức trọng tâm cũng như mở rộng. Định nghĩa hình lăng trụ đều là gì cũng như một số khối hình khác luôn là câu hỏi với nhiều học sinh. Vậy cụ thể định nghĩa hình lăng trụ đều là gì? Tính chất hình lăng trụ đều như nào? Cách tính thể tích hình lăng trụ? Hình lăng trụ tam giác đều là gì?… Cùng tham khảo bài viết dưới đây của DINHNGHIA.VN để có những kiến thức hữu ích liên quan đến định nghĩa hình lăng trụ đều.
Định nghĩa hình lăng trụ là gì?
Ta có hai mặt phẳng song song là [?] và [?]. Trong mặt phẳng [?] ta vẽ đa giác ?1?2…??. Tiếp theo, ta vẽ các đường thẳng song song với nhau lần lượt qua ?1,?2,…,?? cắt mặt phẳng [?] lần lượt tại ?′1,?′2,…,?′?. Khi đó ta sẽ được một hình lăng trụ.
Hình ảnh hình lăng trụ
Nhận xét: Trong hình ảnh chính là lăng trụ tứ giác ?1?2?3?4.?′1?′2?′3?′4.
Ta có tứ giác ?1?2?3?4 và ?′1?′2?′3?′4 gọi là 2 đáy. Cùng với các cạnh ?1?′1,?2?′2,?3?′3,?4?′4 gọi là các cạnh bên. Bên cạnh đó thì các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
Tính chất của hình lăng trụ
- Hình lăng trụ sẽ có 2 đáy là 2 đa giác bằng nhau, và sẽ nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau.
- Hình lăng trụ sẽ có các cạnh bên song song với nhau.
- Hình lăng trụ sẽ có tất cả mặt bên là các hình bìn hành.
Định nghĩa hình lăng trụ đều là gì?
- Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
- Một số lăng trụ đều thường gặp: lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều,…
Tính chất hình lăng trụ đều
- Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
- Các mặt bên là các hình chữ nhật.
- Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.
Thể tích hình lăng trụ
V = B.h
Trong đó:
- B là diện tích mặt đáy.
- h là chiều cao giữa 2 đáy.
Thể tích hình lăng trụ
Định nghĩa hình lăng trụ tam giác đều là gì?
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.
Định nghĩa hình lăng trụ tứ giác đều là gì?
Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.
Hình hộp đứng thì chỉ cần đáy là hình bình hành chứ chưa là hình vuông, nhưng để là một hình lăng trụ tứ giác đều thì đó phải là một hình hộp đứng đặc biệt có đáy là hình vuông.
Định nghĩa hình hộp là gì?
Nếu hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
Hình ảnh về hình hộp
Tính chất của hình hộp
Như vậy, bài viết trên đây của DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về chủ đề định nghĩa lăng trụ cũng như những nội dung liên quan. Nếu có bất cứ câu hỏi hay đóng góp cho chủ đề bài viết về định nghĩa hình lăng trụ, đừng quên để lại trong nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tốt!.
Xem thêm >>> Chuyên đề các phép biến hình: Lý thuyết và Các dạng bài tập
Tu khoa lien quan:
- vẽ hình lăng trụ đứng
- hình lăng trụ đứng là gì
- hình lăng trụ đứng lớp 11
- hình lăng trụ tam giác đều
- định nghĩa lăng trụ đứng
- những đồ vật có hình lăng trụ đều
- công thức tính số cạnh của hình lăng trụ
- khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh
Please follow and like us:
Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn kiến thức về lăng trụ tam giác đều bao gồm: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phầnvà thể tích giúp các bạn củng cổ lại kiến thức để vận dụng giải các bài tập
Lăng trụ tam giác đều là gì?
Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.
Tính chất
Công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều
Diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Sxq = P.h
Trong đó:
Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều
Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên và diện tích 2 đáy
Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . [√3]/4.
Trong đó:
Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều
Thể tích lăng trụ tam giác đều bằng diện tích khối lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bằng căn bậc 2 của ba nhân với lập phương tất cả các cạnh bên, sau đó tất cả chia cho 4.
V = S.h = [√3]/4a3h
Trong đó
Tham khảo:
Các dạng bài tập về lăng trụ tam giác đều
Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:
AI vuông góc BC [theo tính chất đường trung tuyến của một tam giác đều]
A’I vuông góc BC [Vì A’BC là tam giác cân]
Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600
Diện tích tam giác ABC:
S = a2 . [√3]/4 = 82x [√3]/4 = 2√3 cm2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:
V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3
Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?
Lời giải
– Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p x h = [2[AB + BC]] x 2,5 = 45 [cm2].
– Diện tích đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = 20 [cm2].
– Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x 20 = 85 [cm2].
Ví dụ 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?
Giải
– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2[AB + BC]= 2[3 + 6] = 18 [cm].
– Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 [cm2].
Ví dụ 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’
Lời giải:
Do AA’ vuông góc với tam giác ABC nên suy ra
[A’C,[ABC]] = góc A’CA = 60º
Ta có AA’ = AC . Tan A’CA = a√3.tan60º = 3a
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nắm vững được kiến thức lăng trụ tam giác đều trong suốt quá trình học tập.
5/5 - [1 bình chọn]
XEM THÊM
3 cách giải phương trình bậc 2 cực đơn giản, chính xác 100%
Công thức thể tích khối trụ, các dạng bài tập có lời giải chi tiết từ A – Z