I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.
Chọn a, có 6 cách chọn
Chọn b, có 5 cách chọn
Chọn c, có 4 cách chọn
Chọn d, có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số
TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e
Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số
Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số
Đáp án đúng là A. 660
Các công thức về tổ hợp
Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.
1. Tổ hợp không lặp
Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk [1≤ k ≤ n]phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.
Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.
Công thức của tổ hợp không lặp2. Tổ hợp lặp
Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.
Công thức của tổ hợp lặpCho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?
A. 120
B. 96
C. 24
D. 28
Chọn đáp án B
Gọi số cần tìm có dạng
Đáp án đúng là B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 1
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Từ các chữ số
, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn. -
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ sốđôi một khác nhau?
-
Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? [Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ
là mộ số palindrom]. -
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho
? -
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:
-
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm
món ăn Trongmón,loại quả tráng miệng trongloại quả tráng miệng và một nước uống trongloại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. -
Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
-
Lớp
cóbạn nữ, lớpcóbạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớpvà một bạn nam lớpđể dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? -
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên cóchữ số [không nhất thiết phải khác nhau] ? -
Xét một bảng ô vuông gồmô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai sốhoặcsao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng. Hỏi có bao nhiêu cách?
-
Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau chia hết cho 6?
-
Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?
-
Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số
,,,,,,,,sao cho số đó chia hết cho? -
Từcácchữsố 1,3,4,5,6 cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵncóbốnchữsốđôimộtkhácnhau?
-
Có bao nhiêu số gồm bảy chữ số mà tổng của các chữ số là một số chẵn?
-
Với các chữ số
,,,,, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số,không đứng cạnh nhau? -
Biển số xe máy tỉnh
gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là, trong đólà một trongchữ cái,là một trongchữ số; - Dòng thứ hai là, trong đó,,,,là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằngvà có đúngchữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọnbiển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? -
Có bao nhiêu số có
chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số,,,,? -
Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên:
-
Biển số xe máy của tỉnh
[nếu không kể mã số tỉnh] cókí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái [trong bảngcái tiếng Anh], kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tậpmỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tậpHỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnhcó thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau? -
Có
quyểnsáchToánvàquyểnsáchVănđôimộtkhácnhau. Hỏicó bao nhiêucáchchọnquyểnsáchToánvàquyểnsáchVăn? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng
? -
Từ các chữ số
,,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số. -
Lớp 11A có
học sinh trong đó cóhọc sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi vàhọc sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là: -
Giả sử
. Tính -
Cho tập hợp
. Có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ A? -
Cho tập
gồmphần tử. Có bao nhiêu tập con củakhác rỗng và số phần tử là số chẵn? -
Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:
-
Số ước số tự nhiên của số
bằng: -
Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?
-
Biển số xe máy tỉnh
gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là, trong đólà một trongchữ cái,là một trongchữ số; - Dòng thứ hai là, trong đó,,,,là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằngvà có đúngchữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọnbiển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? -
Số
có bao nhiêu ước số nguyên? -
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm
món ăn trongmón,loại quả tráng miệng trongloại quả tráng miệng và một nước uống trongloại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. -
Số tập con của tập hợp gồm
phần tử là: -
Có bao nhiêu cách chia một nhóm
người thànhnhóm nhỏ, trong đó có hai nhómngười và hai nhómngười. -
Cho tập
gồmphần tử. Có bao nhiêu tập con củakhác rỗng và số phần tử là số chẵn? -
Cho tập
.Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau? -
Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?
-
Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ý nào sau đây không phải là quyết định của Hội nghị Ianta [2-1945]?
-
Sự kiên nào đánh dấu giai cấp công nhân Việt Nam bước đầu đi vào đấu tranh tự giác?
-
Trong quá trình triển khai “chiến lược toàn cầu” sau Chiến tranh thế giới thứ hai, Mĩ đã thu được một số kết quả ngoại trừ.
-
Một trong những cơ quan chính của Liên hợp quốc được quy định trong Hiến chương [năm 1945] là
-
Mục tiêu quan trọng nhất của Mĩ trong chiến lược toàn cầu là
-
Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương [7-1936] chủ trương thành lập
-
Các cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật diễn ra trong lịch sử đều nhằm mục đích gì?
-
Từ năm 1945 đến năm 1950, với sự viện trợ của Mĩ, nền kinh tế của các nước Tây Âu
-
Năm 1945, các quốc gia nào ở khu vực Đông Nam Á giành được độc lập.
-
Nét nổi bật trong chinh sách đôi ngoại của Ấn Độ sau khi giành độc lập là gì?
Từ các số 0, 1, 3, 4, 5, 7có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?
A. 720
B. 600
C. 625
D. 240