\[\eqalign{& \,\, - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 \cr& = 1 - 3x + 3{x^2} - {x^3} \cr& = {1^3} - {3.1^2}.x + 3.1.{x^2} - {x^3} \cr& = {\left[ {1 - x} \right]^3} \cr} \]
Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
LG a.
\[ - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1;\]
Phương pháp giải:
Áp dụng: Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
\[{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\, - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 \cr
& = 1 - 3x + 3{x^2} - {x^3} \cr
& = {1^3} - {3.1^2}.x + 3.1.{x^2} - {x^3} \cr
& = {\left[ {1 - x} \right]^3} \cr} \]
LG b.
\[8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}.\]
Phương pháp giải:
Áp dụng: Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
\[{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& \,\,8 - 12x + 6{x^2} - {x^3} \cr
& = {2^3} - {3.2^2}.x + 3.2.{x^2} - {x^3} \cr
& = {\left[ {2 - x} \right]^3} \cr} \]