Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
LG a
a] \[[3 + 4i]z + [1 3i] = 2 + 5i\]
Phương pháp giải:
+ Đưa phương trình về dạng\[az + b = 0\]
+ Giải phương trình dạng\[az + b = 0 \Leftrightarrow z = - \frac{b}{a}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l} \,\,\left[ {3 + 4i} \right]z + \left[ {1 - 3i} \right] = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow \left[ {3 + 4i} \right]z = 2 + 5i - \left[ {1 - 3i} \right]\\\Leftrightarrow \left[ {3 + 4i} \right]z = 1 + 8i \Leftrightarrow z = \dfrac{{1 + 8i}}{{3 + 4i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left[ {1 + 8i} \right]\left[ {3 - 4i} \right]}}{{{3^2} + {4^2}}} \\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{35 + 20i}}{{25}} \Leftrightarrow z = \dfrac{7}{5} + \dfrac{4}{5}i\\\end{array}\]
LG b
b] \[[4 + 7i]z [5 2i] = 6iz\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\,\,\left[ {4 + 7i} \right]z - \left[ {5 - 2i} \right] = 6iz\\\Leftrightarrow \left[ {4 + 7i} \right]z - 6iz = 5 - 2i\\\Leftrightarrow \left[ {4 + i} \right]z = 5 - 2i \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 2i}}{{4 + i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left[ {5 - 2i} \right]\left[ {4 - i} \right]}}{{{4^2} + {1^2}}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{18 - 13i}}{{17}} = \dfrac{{18}}{{17}} - \dfrac{{13}}{{17}}i\end{array}\]