- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
LG a
\[y = {{3x + 1} \over {{x^2} - 9}}\]
Lời giải chi tiết:
y xác định \[\Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}9{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} \ne {\rm{ }} \pm {\rm{ }}3\]
Vậy tập xác định \[D = \mathbb R\backslash \left\{ { \pm {\rm{ }}3} \right\}\]
LG b
\[y = {x \over {1 - {x^2}}} - \sqrt { - x} \]
Lời giải chi tiết:
y xác định
\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
1 - {x^2} \ne 0 \hfill \cr
- x \ge 0 \hfill \cr} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne \pm 1 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne - 1 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right.\]
Vậy \[D = [-;-1]\cup [-1; 0]\] hoặc \[D = \left[ { - \infty ;0} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}\]
LG c
\[y = {{x - 3\sqrt {2-x} } \over {\sqrt {x + 2} }}\]
Lời giải chi tiết:
y xác định
\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2 - x \ge 0 \hfill \cr
x + 2 > 0 \hfill \cr} \right.\]\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le 2 \hfill \cr
x > - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 2 < x \le 2\]
Vậy \[D = [-2, 2]\]
LG d
\[y = {{\sqrt {x - 1} + \sqrt {4 - x} } \over {[x - 2][x - 3]}}\]
Lời giải chi tiết:
y xác định
\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr
4 - x \ge 0 \hfill \cr
[x - 2][x - 3] \ne 0 \hfill \cr} \right. \]\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr
x \le 4 \hfill \cr
x \ne 2;\,x \ne 3 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
1 \le x \le 4 \hfill \cr
x \ne 2;x \ne 3 \hfill \cr} \right.\]
Vậy \[ D = [1, 2] [2, 3] [3, 4]\] hoặc \[D = \left[ {1;4} \right]\backslash \left\{ {2;3} \right\}\]