Nguyễn Linh Anh Ngày: 13-05-2022 Lớp 7
998
Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
1. Quy tắc dấu ngoặc
HĐ 1 trang 22 Toán lớp 7: Tính rồi so sánh kết quả của:
a]34+[12−13] và 34+12−13; b]23−[12+13] và 23−12−13
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu các phân số
- Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- So sánh kết quả các phép tính
Lời giải:
a] 34+[12−13]=912+[612−412]=912+212=1112
34+12−13=912+612−412=1512−412=1112
Vậy 34+[12−13] = 34+12−13
b]23−[12+13]=46−[36+26]=46−56=−16
23−12−13=46−36−26=16−26=−16
Vậy 23−[12+13]=23−12−13.
Thực hành 1 trang 22 Toán lớp 7: Cho biểu thức:
A=[7−25+13]−[6−43+65]−[2−85+53]
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc rồi áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng.
Lời giải:
A=[7−25+13]−[6−43+65]−[2−85+53]A=7−25+13−6+43−65−2+85−53A=[7−6−2]+[−25−65+85]+[13+43−53]A=−1+0+0=−1
Chú ý:
Trong phép tính chỉ có phép cộng trừ, ta có thể đổi chỗ các số hạng tùy ý kèm theo dấu của chúng.
2. Quy tắc chuyển vế
HĐ 2 trang 23 Toán lớp 7: Thực hiện bài toán tìm x, biết: x−25=12 theo hướng dẫn sau:
- Cộng hai vế với 25;
- Rút gọn hai vế;
- Ghi kết quả.
Phương pháp giải:
- Cộng hai vế với 25
- Rút gọn hai vế bằng cách quy đồng và thực hiện phép tính
- Ghi kết quả.
Lời giải:
x−25=12x−25+25=12+25x=12+25x=510+410x=910
Vậy x=910.
Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 7: Tìm x, biết:
a]x+12=−13; b][−27]+x=−14
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x,y,z∈Q:x+y=z⇒x=z−y.
Lời giải:
a]
x+12=−13x=−13−12x=−26−36x=−56
Vậy x=−56.
b]
[−27]+x=−14x=−14−[−27]x=−14+27x=−728+828x=128
Vậy x=128.
3. Thứ tự thực hiện các phép tính
Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 7: Tính:
a]112+15.[[−256+13]];
b]13.[25−12]:[16−15]2.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: [ ] => [ ]. Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.
Lời giải:
a]
112+15.[[−256+13]]=32+15.[[−176+26]]=32+15.−156=32+−12=1
b]
13.[25−12]:[16−15]2=13.[410−510]:[530−630]2=13.−110:[−130]2=−130:1302=−130.302=−30
Bài tập
Bài 1 trang 24 Toán lớp 7: Bỏ dấu ngoặc rồi tính.
a] −37+56−47;
b] 35−23+15;
c] −13+1−23−15;
d] 113+23−34−0,8+115.
Lời giải:
a] −37+56−47=−37+56−47
=−37−47+56=−77+56
=−1+56=−66+56=−16
b]35−23+15=35−23−15
=35−15−23=25−23
=615−1015=−415
c] −13+1−23−15
=−13+1−23+15=−13−23+1+15
=−33+1+15=−1+1+15=15
d]113+23−34−0,8+115
=43+23−34−0,8−115
=43+23−34−45−65
=43+23−45+65−34
=63−105−34=2−2−34=34
Bài 2 trang 25 Toán lớp 7: Tính:
a] [34:112]−[56:13] b] [[−15]:110]−57.[23−15]
c] [−0,4]+225.[[−23]+12]2 d]{[[125−0,6]2:49125].56}−[[−13]+12]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: [ ] =>[ ] => { } . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.
Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.
Lời giải:
a]
[34:112]−[56:13]=[34:32]−[56.3]=[34.23]−52=12−52=−2.
b]
[[−15]:110]−57.[23−15]=[−15].10−57.[1015−315]=−2−57.715=−2−13=−63−13=−73
c]
[−0,4]+225.[[−23]+12]2=[−25]+125.[[−46]+36]2=[−25]+125.[−16]2=[−25]+125.136=[−25]+115=[−615]+115=−515=−13
d]
{[[125−0,6]2:49125].56}−[[−13]+12]={[[125−35]2.12549].56}−[[−26]+36]={[[−1425]2.12549].56}−16={[[−1425]2.12549].56}−16={196252.25.549.56}−16=[4.49.25.5.5252.49.6]−16=46−16=36=12
Bài 3 trang 25 Toán lớp 7: Cho biểu thức:
A=[2+13−25]−[7−35−43]−[15+53−4].
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
a] Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.
b] Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Phương pháp giải:
a] Quy đồng và thực hiện phép tính trong ngoặc.
b] Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số nguyên với nhau, các phân số có cùng mẫu với nhau và thực hiện phép tính.
Lời giải:
a]
A=[2+13−25]−[7−35−43]−[15+53−4].A=[3015+515−615]−[10515−915−2015]−[315+2515−6015]A=2915−7615−[−3215]A=2915−7615+3215A=−1515A=−1
b]
A=[2+13−25]−[7−35−43]−[15+53−4]A=2+13−25−7+35+43−15−53+4A=[2−7+4]+[13+43−53]+[−25+35−15]A=−1+0+0=−1
Bài 4 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:
a]x+35=23;
b]37−x=25;
c]49−23x=13;
d]310x−112=[−27]:514
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế
- Áp dụng các quy tắc: Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số còn lại.
Lời giải:
a]
x+35=23x=23−35x=1015−915x=115
Vậy x=115.
b]
37−x=25x=37−25x=1535−1435x=135
Vậy x=135.
c]
49−23x=1323x=49−1323x=49−3923x=19x=19:23x=19.32x=16
Vậy x=16.
d]
310x−112=[−27]:514310x−32=[−27].145310x−32=−45310x=−45+32310x=−810+1510310x=710x=710:310x=73
Vậy x=73.
Bài 5 trang 25 Toán lớp 7: Tìm x, biết:
a]29:x+56=0,5; b]34−[x−23]=113;
c]114:[x−23]=0,75; d][−56x+54]:32=43.
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế
- Áp dụng các quy tắc:
+ Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương
+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Lời giải:
a]
29:x+56=0,529:x=12−5629:x=36−5629:x=−26x=29:−26x=29.−62x=−23
Vậy x=−23.
b]
34−[x−23]=113x−23=34−113x−23=34−43x−23=912−1612x−23=−712x=−712+23x=−712+812x=18
Vậyx=18.
c]
114:[x−23]=0,7554:[x−23]=34x−23=54:34x−23=54.43x−23=53x=53+23x=73
Vậy x=73.
d]
[−56x+54]:32=43−56x+54=43.32−56x+54=2−56x=2−54−56x=84−54−56x=34x=34:[−56]x=34.−65x=−910
Vậy x=−910.
Bài 6 trang 25 Toán lớp 7: Tính nhanh:
a]1323.711+1023.711;
b] 59.2311−111.59+59
c][[−49]+35]:1317+[25−59]:1317;
d] 316:[322−311]+316:[110−25]
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân đối với phép cộng : a.c+b.c=a.[b+c]
Lời giải:
a]
1323.711+1023.711=711[1323+1023]=711.1=711
b]
59.2311−111.59+59=59.[2311−111+1]=59.[2+1]=59.3=53
c]
[[−49+35]:1317]+[25−59]:1317=[−49+35].1713+[25−59].1713=1713.[−49+35+25−59]=1713.[[−49−59]+[35+25]]=1713.[−1+1]=1713.0=0
d]
316:[322−311]+316:[110−25]=316:[322−622]+316:[110−410]=316:−322+316:−310=316.−223+316.−103=316.[−223+−103]=316.−323=−2