Đề bài
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
a] \[\sqrt {0,09.64} \]
b] \[\sqrt {{2^4}.{{\left[ { - 7} \right]}^2}} \]
c] \[\sqrt {12,1.360} \]
d] \[\sqrt {{2^2}{{.3}^4}} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc khai phương một tích và định lí: Với hai số a và b không âm, ta có \[\sqrt {ab} = \sqrt a .\sqrt b \] để tính giá trị của các căn thức.
Lời giải chi tiết
a] \[\sqrt {0,09.64} \]\[ = \sqrt {0,09} .\sqrt {64} \] \[ = 0,3.8 = 2,4\]
b] \[\sqrt {{2^4}.{{\left[ { - 7} \right]}^2}} \]\[\sqrt {{{\left[ {{2^2}} \right]}^2}} .\sqrt {{{\left[ { - 7} \right]}^2}} \] \[ =2^2.\left| { - 7} \right| =4.7= 28\]
c] \[\sqrt {12,1.360} \] \[ = \sqrt {12,1.36.10} \] \[ = \sqrt {121} \sqrt {36} \] \[ = 11.6 = 66\]
d] \[\sqrt {{2^2}{{.3}^4}} \]\[ = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{{\left[ {{3^2}} \right]}^2}} \] \[ = {2.3^2} = 2.9 = 18\]
Chú ý khi giải:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau.