Đề bài
Số sách ở ngăn\[A\]bằng \[\displaystyle {3 \over 5}\]số sách ở ngăn \[B\]. Nếu chuyển\[14\]quyển từ ngăn\[B\]sang ngăn \[A\]thì số sách ở ngăn\[A\]bằng \[\displaystyle {{25} \over {23}}\]số sách ở ngăn\[B\]. Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện theo thứ tự sau:
- Tìm phân số chỉ số sách lúc đầu của ngăn \[A\] so với tổng số sách hai ngăn.
-Tìm phân số chỉ số sách lúc sau của ngăn \[A\] so với tổng số sách hai ngăn.
- Tìm phân số chỉ \[14\] quyển sách.
- Tìm tổng số sách hai ngăn.
- Tìm số sách ban đầu của mỗi ngăn.
Lời giải chi tiết
Số sách ngăn\[A\]lúc đầu chiếm \[\displaystyle {3 \over {3 + 5}} = {3 \over 8}\]tổng số sách 2 ngăn.
Số sách ngăn\[A\]lúc sau chiếm \[\displaystyle {{25} \over {23 + 25}} = {{25} \over {48}}\]tổng số sách 2 ngăn.
Phân số chỉ\[14\]quyển sáchlà :
\[\displaystyle{{25} \over {48}} - {3 \over 8} = {{25} \over {48}} - {{18} \over {48}} = {7 \over {48}}\] [tổng số sách 2 ngăn]
Tổng số sách của hai ngăn là :
\[\displaystyle 14:{7 \over {48}} = 14.{{48} \over 7}={{14.48} \over 7} = 96\][quyển]
Lúc đầu ngăn\[A\]có số sách là :
\[\displaystyle 96.{3 \over 8}={96.3 \over 8} = 36\][quyển]
Lúc đầu ngăn\[B\]có số sách là:
\[96 36 = 60\][quyển]