Đề bài
Cho bốn điểm \[A\left[ {0;1} \right],B\left[ { - 1; - 2} \right],\] \[C\left[ {1;5} \right],D\left[ { - 1; - 1} \right]\]. Khẳng định nào đúng?
A. Ba điểm \[A,B,C\] thẳng hàng.
B. Hai đường thẳng \[AB\] và \[CD\] song song.
C. Ba điểm \[A,B,D\] thẳng hàng.
D. Hai đường thẳng \[AD\] và \[BC\] song song.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra các cặp véc tơ ở mỗi đáp án có cùng phương hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left[ { - 1; - 3} \right],\overrightarrow {AC} = \left[ {1;4} \right],\] \[\overrightarrow {AD} = \left[ { - 1; - 2} \right],\overrightarrow {CD} = \left[ { - 2; - 6} \right]\], \[\overrightarrow {BC} = \left[ {2;7} \right]\].
Dễ thấy \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AC} \] không cùng phương nên \[A,B,C\] không thẳng hàng.
\[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {CD} \] cùng phương và \[C\] không nằm trên \[AB\] nên \[AB\] và \[CD\] song song.
\[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AD} \] không cùng phương nên \[A,B,D\] không thẳng hàng.
\[\overrightarrow {AD} \] và \[\overrightarrow {BC} \] không cùng phương nên hai đường thẳng \[AD\] và \[BC\] không song song.
Chọn B.