- LG a
- LG b
- LG c
Chứng minh rằng với mọi \[\alpha \] ta có:
LG a
\[\sin \left[ {\dfrac{{5\pi }}{4} + \alpha } \right] = - \sin \left[ {\dfrac{{3\pi }}{4} - \alpha } \right]\];
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\sin \left[ {\dfrac{{5\pi }}{4} + \alpha } \right] = \sin \left[ {2\pi - \dfrac{{3\pi }}{4} + \alpha } \right]\\ = \sin \left[ { - \dfrac{{3\pi }}{4} + \alpha } \right] = - \sin \left[ {\dfrac{{3\pi }}{4} - \alpha } \right]\end{array}\]
LG b
\[\cos \left[ {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right] = - \cos \left[ {\dfrac{\pi }{3} + \alpha } \right]\];
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\cos \left[ {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right] = - \cos \left[ {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3} + \pi } \right]\\ = - \cos \left[ {\alpha + \dfrac{\pi }{3}} \right]\end{array}\]
LG c
\[\cos \left[ {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right] = \cos \left[ {\dfrac{{4\pi }}{3} + \alpha } \right].\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\cos \left[ {\alpha - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right] = \cos \left[ {\alpha + \dfrac{{4\pi }}{3} - 2\pi } \right]\\ = \cos \left[ {\alpha + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right]\end{array}\]