Đề bài
Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \[MN,\] kẻ tia \[OB\] có gốc \[O\] nằm giữa hai điểm \[M,N\] và \[\widehat {BON} = 60^\circ .\] Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng trên, kẻ tia \[OA\] sao cho \[\widehat {NOA} = 70^\circ .\] Tính số đo góc \[AOB.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức : Nếu tia \[Oy\] nằm giữa tia \[Ox\] và tia \[Oz\] thì\[\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\].
Chú ý tia \[ON\] nằm giữa hai tia \[OA,OB\] vì tia \[ON\] cắt đoạn thẳng \[AB.\]
Lời giải chi tiết
Tia \[OB\] và tia \[OA\] nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng \[MN\] và \[O\in MN\]
Suy ra tia \[ON\] nằm giữa hai tia \[OA,OB\]
Ta có : \[\widehat{AON}+\widehat{BON}=\widehat{AOB}\]
Hay \[70^\circ+60^\circ = \widehat{AOB}\]
Vậy \[\widehat{AOB}=130^\circ\].