Đề bài
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc \[48 km/h\]. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong \[10\] phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm \[6 km/h\]. Tính quãng đường AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt quãng đường AB là ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi\[x\] là độ dài quãng đường AB [điều kiện \[x > 0\,[ km]\]]
Lập bảng:
Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng thời gian đi với vận tốc \[48km/h\] trên cả đoạn đường AB và bằng tổng thời gian đi trên hai đoạn AC và CB cộng thêm\[ \dfrac{1}{6}\] giờ [\[10\] phút chờ tàu]. Do đó ta có phương trình:
\[1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{x}{{48}}\]
Giải phương trình:
\[1 + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{x}{{48}}\]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{432 + 72 + 8\left[ {x - 48} \right]}}{{432}} = \dfrac{{9x}}{{432}}\\
\Leftrightarrow 432 + 72 + 8x - 384 = 9x
\end{array}\]
\[ \Leftrightarrow x = 120\] [thỏa mãn].
Trả lời: Vậy quãng đường AB dài \[120\] km.