Đề bài
Vĩ độ của Hà Nội là \[20^\circ 01'\]. Mỗi vòng kinh tuyến Trái Đất khoảng \[40000 km\]. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn có bán kính \[R\] là \[C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\]
+] Sử dụng công thức tính độ dài cung \[l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\] với \[n^\circ \] là số đo cung và \[R\] là bán kính đường tròn.
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết suy ra :
\[n^\circ = {\left[ {20 + \dfrac{1}{{60}}} \right]^o} = {\left[ {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right]^o}.\]
Theo công thức tính độ dài cung ta có : \[l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\] [1]
Vì \[C = 2\pi R \Rightarrow 2\pi R = 40000\]. Thay \[\pi R = 20000\] vào [1], ta được :
\[l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{20000.\dfrac{{1201}}{{60}}}}{{180}}\]\[ \approx 2224,07km\].