Đề bài
Cho góc vuông \[xOy\], điểm \[A\] thuộc tia \[Oy\] sao cho \[OA = 2cm\]. Lấy \[B\] là một điểm bất kì thuộc tia \[Ox\]. Gọi \[C\] là trung điểm của \[AB\]. Khi điểm \[B\] di chuyển trên tia \[Ox\] thì điểm \[C\] di chuyển trên đường nào ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+] Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+] Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[CH Ox\], \[E\] là trung điểm của \[OA\].
Vì \[C\] là trung điểm của \[AB\] [giả thiết]
Ta có \[CB = CA\] [tính chất trung điểm]
\[CH // AO\] [cùng vuông góc \[Ox\]] [từ vuông góc đến song song]
\[ \Rightarrow \] H là trung điểm của OB [Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba]
Mặt khác \[C\] là trung điểm của \[AB\] [giả thiết]
\[ \Rightarrow \]\[CH\] là đường trung bình của tam giác \[ABO\] [dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác]
\[ \Rightarrow \]\[CH = \dfrac{1}{2}AO = \dfrac{1}{2}.2 = 1 [cm]\] [tính chấtđường trung bình của tam giác]
Điểm \[C\] cách tia \[Ox\] cố định một khoảng không đổi \[1cm\] nên \[C\] di chuyển trên tia \[Em\] song song với \[Ox\] nằm trong \[\widehat {xOy}\] và cách \[Ox\] một khoảng bằng \[1cm\].