Ta có: hình n-giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng \[[n-2].180^0\] và tổng các góc ngoài bằng \[360^0.\]
Đề bài
Đa giác nào có tổng số đo các góc [trong] bằng tổng số đo các góc ngoài?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gợi ý: Hình n-giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng \[[n-2].180^0\] và tổng các góc ngoài bằng \[360^0.\]
Lời giải chi tiết
Ta có: hình n-giác lồi có tổng số đo các góc trong bằng \[[n-2].180^0\] và tổng các góc ngoài bằng \[360^0.\]
Do đa giác lồi có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài nên:
\[[n 2 ].180° = 360°\]\[ \Leftrightarrow n - 2 = 2 \Leftrightarrow n = 4\]
Vậy tứ giác lồi có tổng các góc trong và góc ngoài bằng nhau.