Cho hình bình hành ABCD có AB 20 cm. AD = 30 cm. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên CD và BC. Cho biết AH = 15 cm . Tính AK.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có AB 20 cm. AD = 30 cm. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên CD và BC. Cho biết AH = 15 cm . Tính AK.
Lời giải chi tiết
\[{S_{ABCD}} = AH.CD\]
\[ \Rightarrow {S_{ABCD}} = 15.AB\] [ABCD là hình bình hành]
\[ \Rightarrow {S_{ABCD}} = 15.20\]
Mặt khác \[{S_{ABCD}} = AK.AD\]
Do đó \[AK.AD = 15.20\]
\[ \Rightarrow AK.30 = 15.20 \Rightarrow AK = {{15.20} \over {30}} = 10\,\,\left[ {cm} \right]\]