Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý.
a] Chứng minh rằng tam giác NBC cân
b] Chứng minh rằng tam giác ANB bằng tam giác ANC.
Lời giải chi tiết
a] ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến [gt]
=> AM là đường trung trực của BC
Mà \[N \in AM\] [gt]. Do đó NB = NC. Vậy NBC cân tại N.
b] Xét ANB và ANC ta có:
AN [cạnh chung]
AB = AC [ABC cân tại A]
BN = NC [câu a]
Do đó: ANB = ANC [c.c.c].