Đề bài
Từ một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 4 cm và 6 cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh là x [cm] nằm ở bốn góc của tấm bìa [xem hình vẽ] rồi xếp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp.
a] Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật nói trên theo biến x.
b] Tính giá trị của V tại x = 1.
c] Hãy tính giá trị của x thỏa mãn:
V[x] 8 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là a,b,c là V= a.b.c
Lời giải chi tiết
a] Chiều dài hình hộp chữ nhật là: 6 2x [cm]
Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là: 42x [cm]
Hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: 6 2x; 4- 2x và x
Nên có thể tích là:
V = [6- 2x].[4 2x].x [cm3].
b] Thay x = 1 vào biểu thức
V = [6- 2x].[4 2x].x ta có
V = [6- 2.1].[4 2.1].1 = 8
Vậy giá trị của V tại x = 1 là 8cm3
c] Theo câu b] có V[1] =8. Do đó
V[1] 8 = 0
Vậy một giá trị của x thỏa V[x] 8 = 0 là x = 1.