Cho hình thang ABCD có hai đáy là AM và CD. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng hai tam giác MAD và MBC có diện tích bằng nhau.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AM và CD. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng hai tam giác MAD và MBC có diện tích bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{S_{ADC}} = {S_{BDC}}\] [chung cạnh CD, đường cao tương ứng bằng nhau]
\[ \Rightarrow {S_{ADC}} - {S_{DMC}} = {S_{BDC}} - {S_{DMC}}\]
Vậy \[{S_{MAD}} = {S_{MBC}}\]