Cho điểm \[O\] và mặt phẳng \[[α]\]. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm\[O\] đến mặt phẳng\[[α]\] là bé nhất so với các khoảng cách từ\[O\] tới một điểm bất kì của mặt phẳng \[[α]\].
Đề bài
Cho điểm \[O\] và mặt phẳng \[[α]\]. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm\[O\] đến mặt phẳng\[[α]\] là bé nhất so với các khoảng cách từ\[O\] tới một điểm bất kì của mặt phẳng \[[α]\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi \[H\] là hình chiếu của\[O\] lên mặt phẳng \[[α] OH =\] khoảng cách từ điểm\[O\] đến mặt phẳng\[[α]\]
\[M\] là điểm bất kì thuộc mặt phẳng \[[α]\].
Tam giác \[OMH\] vuông tại \[H\] nên \[OH