- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = \left[{ - {1 \over 2}} \right]x\].
a] Tính \[f\left[ 2 \right]; f\left[ 0 \right];f\left[ { - 2} \right]\];
b] Tìm x, biết \[f[x] = 2.\]
Bài 2:Cho hàm số y = \[f\left[ x \right] = ax - 3\]. Tìm a biết \[f[2] = 5.\]
Bài 3:Cho hàm số \[y = f\left[ x \right] = ax + b\]. Tìm a và b biết \[f[0] = 3\] và \[f[-1] = 4.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Thay \[x=x_0\] vào hàm số \[y=f[x]\] để tìm \[f[x_0]\]
Lời giải chi tiết:
a] Ta có: \[f\left[ 2 \right] = \left[ { - {1 \over 2}} \right].2 = - 1;\]
\[\eqalign{ & f\left[ 0 \right] = \left[ { - {1 \over 2}} \right].0 = 0; \cr & f\left[ { - 2} \right] = \left[ { - {1 \over 2}} \right].[ - 2] = 1. \cr} \]
b] Ta có:\[f[x] = 2\]
Nên \[ \left[ { - {1 \over 2}} \right]x=2 \Rightarrow - x = 4 \Rightarrow x = - 4.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Thay x=2 và y=5 vào hàm số để tìm a
Lời giải chi tiết:
\[f\left[ 2 \right] = 5 \Rightarrow a.2 - 3 = 5 \]
\[\Rightarrow 2a = 3 + 5 \Rightarrow a = {8 \over 2} = 4.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Thay x=0; y=3 vào hàm số để tìm b
Thay x=-1; y=4 vào hàm số để tìm a
Lời giải chi tiết:
\[f\left[ 0 \right] = 3 \Rightarrow a.0 + b = 3 \Rightarrow b = 3.\]
Vậy \[f\left[ x \right] = ax + 3\]
Lại có: \[f\left[ 1 \right] = 4 \Rightarrow 4 = a.1 + 3\]
\[\Rightarrow a = 4 - 3 = 1.\]
Vạy hàm số cần tìm là: \[y = f\left[ x \right] = x + 3.\].