- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
a] \[ {{{x^2} - 1} \over {{x^2} + 3x}}\]
b] \[ {x \over {{x^2} - 4}} + {3 \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}}.\]
Bài 2.Rút gọn biểu thức: \[ P = \left[ {{{{x^2}} \over {{y^2}}} + {y \over x}} \right]:\left[ {{x \over {{y^2}}} - {1 \over y} + {1 \over x}} \right].\]
Bài 3.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
\[ P = {3 \over {x + 1}}.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0
Lời giải chi tiết:
a] Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện \[ {x^2} + 3x \ne 0\]
Hay: \[ x\left[ {x + 3} \right] \ne 0\,hay:\,x \ne 0\] và \[ x + 3 \ne 0.\] Vậy \[ x \ne 0\] và \[ x \ne - 3.\]
b] Tương tự: \[ {x^2} - 4 \ne 0\] và \[ x + 2 \ne 0\] hay: \[ x \ne 2\] và \[ x \ne - 2.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ
Lời giải chi tiết:
\[ P = {{{x^3} + {y^3}} \over {x{y^2}}}:{{{x^2} - xy + {y^2}} \over {x{y^2}}} = {{{x^3} + {y^3}} \over {x{y^2}}} = x + y.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
P nguyên khi x+1 là ước của 3
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \[x \in \mathbb Z,x \ne - 1\] và \[{3 \over {x + 1}} \in \mathbb Z.\]
Vậy \[x \in\mathbb Z,x \ne - 1\] và \[ x + 1 = \pm 1;x + 1 = \pm 3.\]
Ta tìm được: \[ x = 0;x = - 2;x = 2;x = - 4.\]