- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[{a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc\]
b] \[{a^4} + {a^3} - {a^2} - a\]
c] \[{b^4} - 4{b^3} - b + 4.\]
Bài 2.Tìmx, biết: \[2\left[ {x + 3} \right] - {x^2} - 3x = 0.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a] \[{a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc \]
\[= a\left[ {{a^2} + ab - ac - bc} \right] \]
\[= a\left[ {a\left[ {a + b} \right] - c\left[ {a + b} \right]} \right]\]
\[ = a\left[ {a + b} \right]\left[ {a - c} \right].\]
b] \[{a^4} + {a^3} - {a^2} - a\]
\[= {a^3}\left[ {a + 1} \right] - a\left[ {a + 1} \right] \]
\[= \left[ {a + 1} \right]\left[ {{a^3} - a} \right]\]
\[ = a\left[ {a + 1} \right]\left[ {{a^2} - 1} \right] \]
\[= a{\left[ {a + 1} \right]^2}\left[ {a - 1} \right].\]
c] \[{b^4} - 4{b^3} - b + 4 \]
\[= {b^3}\left[ {b - 4} \right] - \left[ {b - 4} \right] \]
\[= \left[ {b - 4} \right]\left[ {{b^3} - 1} \right]\]
\[ = \left[ {b - 4} \right]\left[ {b - 1} \right]\left[ {{b^2} + b + 1} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đưa về dạng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] \[ \Rightarrow A\left[ x \right] = 0\] hoặc \[B[x]=0\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[2\left[ {x + 3} \right] - {x^2} - 3x=0 \]
\[\Rightarrow2\left[ {x + 3} \right] - x\left[ {x + 3} \right] =0\]
\[\Rightarrow\left[ {x + 3} \right]\left[ {2 - x} \right]=0\]
\[\Rightarrow x + 3 = 0\] hoặc \[2 - x = 0\]
\[\Rightarrow x = - 3\] hoặc \[x = 2.\]