\[ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\] mà \[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\] [do DB là tia phân giác góc ADC]
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có CB = CD, đường chéo BD là tia phân giác của góc \[\widehat {ADC}\] . Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
Lời giải chi tiết
\[\Delta BDC\] cân tại C [\[CB = CD\]]
\[ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\] mà \[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\] [do DB là tia phân giác góc ADC]
\[ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\]
Mà \[\widehat {{B_1}}\] và \[\widehat {{D_1}}\] ở vi trí so le trong \[ \Rightarrow BC//AD\]
Vậy ABCD là hình thang.