Đề bài
Câu 1: Cho hàm số \[y = \dfrac{{2018}}{{x - 2}}\] có đồ thị [H]. Số đường tiệm cận của [H] là:
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 2: Trong không gian \[Oxyz\] cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 3 = 0\] và mặt phẳng \[\left[ P \right]:2x - 2y + z = 0\]. Mặt phẳng \[\left[ P \right]\] cắt khối cầu \[\left[ S \right]\] theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.
A. \[5\pi \]
B. \[25\pi \]
C. \[2\sqrt 5 \pi \]
D. \[10\pi \]
Câu 3: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng \[a\]. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng \[{45^0}\]. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón.
A. \[\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\]
B. \[\dfrac{8}{3}\pi {a^3}\]
C. \[\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\]
D. \[4\pi {a^3}\]
Câu 4: Biết \[\int\limits_0^3 {x\ln \left[ {{x^2} + 16} \right]dx} = a\ln 5 + b\ln 2 + \dfrac{c}{2}\] trong đó \[a,b,c\] là các số nguyên.
Tính giá trị của biểu thức \[T = a + b + c.\]
A. \[T = 2\]
B. \[T = - 16\]
C. \[T = - 2\]
D. \[T = 16\]
Câu 5: Cho hàm số \[y = f[x]\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \[y = f[x]\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \[\left[ {0;2} \right]\].
B. \[\left[ { - 2;2} \right]\].
C. \[\left[ {2; + \infty } \right]\].
D. \[\left[ { - \infty ;0} \right]\].
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \[A[1; - 1;1]{\rm{ }}B[3;3; - 1]\]. Lập phương trình mặt phẳng\[\left[ \alpha \right]\] là trung trực của đoạn thẳng \[AB\]
A. \[\left[ \alpha \right]:x + 2y - z + 2 = 0\] .
B. \[\left[ \alpha \right]:x + 2y - z - 4 = 0\] .
C. \[\left[ \alpha \right]:x + 2y - z - 3 = 0\] .
D. \[\left[ \alpha \right]:x + 2y + z - 4 = 0\] .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \[[P]:x + y - 2z - 5 = 0\] và đường thẳng \[\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{3}\]. Gọi \[A\] là giao điểm của \[\Delta \] và \[[P]\]; và \[M\] là điểm thuộc đường thẳng \[\Delta \] sao cho \[AM = \sqrt {84} \]. Tính khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[[P]\].
A. \[\sqrt 6 \]
B. \[\sqrt {14} \]
C. \[3\]
D. \[5\]
Câu 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục \[Ox\] hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = 0,y = \sqrt x ,y = x - 2.\]
A. \[\dfrac{{8\pi }}{3}\]
B. \[\dfrac{{16\pi }}{3}\]
C. \[10\pi \]
D. \[8\pi \]
Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 15. B. 4096.
C. 360. D. 720.
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau \[{3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\].
A. \[ - 5\].
B. \[5\].
C. \[\dfrac{4}{{27}}\].
D. \[ - \dfrac{4}{{27}}\].
Câu 11: Cho \[a\] là số thực dương và khác \[1\] . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \[{\log _a}\left[ {\dfrac{x}{y}} \right] = {\log _a}x - {\log _a}y,\,\,\forall x > 0,y > 0.\]
B. \[{\log _a}\left[ {x.y} \right] = {\log _a}x + {\log _a}y,\,\,\forall x > 0,y > 0.\]
C. \[{\log _a}{x^2} = \dfrac{1}{2}{\log _a}x,\forall x > 0.\]
D. \[\log a = \dfrac{1}{{{{\log }_a}10}}.\]
Câu 12: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \[SA \bot [ABCD]\]; \[SA = a\sqrt 3 \]. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng [SCD] bằng:
A. \[a\sqrt 3 \]
B. \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
C. \[2a\sqrt 3 \]
D. \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\]
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân \[[{u_n}]\] là \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\] ,với công bội \[q\] và số hạng đầu \[{u_1}\].
B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng \[[{u_n}]\] là \[{u_n} = {u_1} + [n - 1]d\] ,với công sai \[d\]và số hạng đầu \[{u_1}\].
C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng \[[{u_n}]\] là \[{u_n} = {u_1} + nd\], với công sai \[d\]và số hạng đầu \[{u_1}\].
D. Nếu dãy số \[[{u_n}]\]là một cấp số cộng thì \[{u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n} + {u_{n + 2}}}}{2}\forall n \in {\mathbb{N}^*}\].
Câu 14: Cho hai số thực \[a\] và \[b\] thỏa mãn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \left[ {\dfrac{{4{x^2} - 3x + 1}}{{2x + 1}} - ax - b} \right] = 0\]. Khi đó \[a + 2b\] bằng:
A. \[ - 4\]
B. \[ - 5\]
C. \[4\]
D. \[ - 3\]
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y + 1} \right]^2} + {z^2} = 11\]và hai đường thẳng \[\left[ {{d_1}} \right]:\dfrac{{x - 5}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\] \[\left[ {{d_2}} \right]:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\]. Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \[\left[ S \right]\] đồng thời song song với hai đường thẳng \[\left[ {{d_1}} \right],\left[ {{d_2}} \right]\]
A. \[\left[ \alpha \right]:3x - y - z - 15 = 0\] .
B. \[\left[ \alpha \right]:3x - y - z + 7 = 0\] .
C. \[\left[ \alpha \right]:3x - y - z - 7 = 0\] .
D. \[\left[ \alpha \right]:3x - y - z + 7 = 0\] hoặc \[\left[ \alpha \right]:3x - y - z - 15 = 0\].
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\left[ {2x - 1} \right]^\pi }\]
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\]
B. \[D = \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right]\]
C. \[D = \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right]\]
D. \[D = \mathbb{R}\]
Câu 17: Trong không gian \[Oxyz\] cho điểm \[M\left[ {2;1;5} \right]\]. Mặt phẳng \[[P]\] đi qua điểm \[M\] và cắt các trục \[Ox,Oy,Oz\] lần lượt tại các điểm \[A,B,C\] sao cho \[M\] là trực tâm của tam giác \[ABC.\] Tính khoảng cách từ điểm \[I\left[ {1;2;3} \right]\] đến mặt phẳng \[[P]\].
A. \[\dfrac{{17\sqrt {30} }}{{30}}\]
B. \[\dfrac{{13\sqrt {30} }}{{30}}\]
C. \[\dfrac{{19\sqrt {30} }}{{30}}\]
D. \[\dfrac{{11\sqrt {30} }}{{30}}\]
Câu 18: Gọi \[{z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\] là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \[{z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\] trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức \[T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}.\]
A. \[T = 8\]
B. \[T = 6\]
C. \[T = 4\]
D. \[T = 2\]
Câu 19: Tìm điểm cực tiểu của hàm số \[y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\]
A. \[x = - 3\].
B. \[x = 3\].
C. \[x = - 1\].
D. \[x = 1\].
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \[\int {\left[ {f\left[ x \right] + g\left[ x \right]} \right]dx = } \int {f\left[ x \right]dx + \int {g\left[ x \right]dx} } \] , với mọi hàm số \[f\left[ x \right];g\left[ x \right]\]liên tục trên \[\mathbb{R}\].
B. \[\int {f'\left[ x \right]dx = f\left[ x \right]} + C\] với mọi hàm số \[f\left[ x \right]\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\].
C. \[\int {\left[ {f\left[ x \right] - g\left[ x \right]} \right]dx = } \int {f\left[ x \right]dx - \int {g\left[ x \right]dx} } \] , với mọi hàm số \[f\left[ x \right];g\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\].
D. \[\int {kf\left[ x \right]dx = k\int {f\left[ x \right]dx} } \] với mọi hằng số \[k\] và với mọi hàm số \[f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\].
Câu 21: Phương trình \[{\log _2}x + {\log _2}\left[ {x - 3} \right] = 2\]có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 22: Cho \[a > 1\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \[\dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} > 1\].
B. \[\dfrac{1}{{{a^{2017}}}} < \dfrac{1}{{{a^{2018}}}}\].
C. \[{a^{ - \sqrt 3 }} > \dfrac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\].
D. \[{a^{\dfrac{1}{3}}} > \sqrt a \].
Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{ - \,3x + 2}}\] là?
A. \[y = - \dfrac{1}{3}\].
B. \[x = \dfrac{2}{3}\].
C. \[y = \dfrac{2}{3}\].
D. \[x = - \dfrac{1}{3}\].
Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để đường thẳng \[y = - \,2x + m\] cắt đồ thị của hàm số \[y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\] tại hai điểm phân biệt là:
A. \[\left[ {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right].\]
B. \[\left[ { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right]\, \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right].\]
C. \[\left[ { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right]\, \cup \left[ {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right].\]
D. \[\left[ { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right]\, \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right].\]
Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
A. \[y = {x^4} + 5{x^2} - 1.\]
B. \[y = - {x^3} - 7{x^2} - x - 1.\]
C. \[y = - {x^4} - 4{x^2} + 1.\]
D. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.\]
Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \[2a\]. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.
A. \[18\pi {a^3}\]
B. \[4\pi {a^3}\]
C. \[8\pi {a^3}\]
D. \[16\pi {a^3}\]
Câu 27: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A. \[0,{25^{30}}.0,{75^{20}}.C_{50}^{20}.\]
B. \[1 - 0,{25^{20}}.0,{75^{30}}.\]
C. \[0,{25^{20}}.0,{75^{30}}.\]
D. \[0,{25^{30}}.0,{75^{20}}.\]
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy \[r = 5[cm]\] và khoảng cách giữa hai đáy bằng \[7[cm]\]. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. \[35\pi [c{m^2}]\]
B. \[70\pi [c{m^2}]\]
C. \[120\pi [c{m^2}]\]
D. \[60\pi [c{m^2}]\]
Câu 29: Đồ thị hàm số \[y = - \dfrac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\] cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. \[4\]
B. \[3\]
C. \[2\]
D. \[0\]
Câu 30: Cho hàm số \[y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\]Mệnh để đúng là:
A. Hàm số đồng biến trên tập \[\mathbb{R}.\]
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left[ { - \infty ; - l} \right]{\rm{ }}và\ {\rm{ }}\left[ { - l; + \infty } \right].\]
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left[ { - \infty ; - l} \right]{\rm{ }}và\ {\rm{ }}\left[ { - l; + \infty } \right].\]
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \[\left[ { - \infty ; - l} \right]{\rm{ }}và\ {\rm{ }}\left[ { - l; + \infty } \right]\], nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - 1;1} \right].\]
Câu 31: Cho số phức \[z = {\left[ {1 + i} \right]^2}\left[ {1 + 2i} \right]\] . Số phức \[z\] có phần ảo là
A. 2 .
B. 4 .
C. -2 .
D. \[2i\].
Câu 32: Cho \[{\log _6}45 = a + \dfrac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}}\] , \[a,b,c \in \mathbb{Z}\]. Tính tổng \[a + b + c\]
A. \[ - 4\].
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 33: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt \[M\] và số cạnh \[C\] của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. \[3C = 2M\]
B. \[C = 2M\]
C. \[3M = 2C\]
D. \[2C = M\]
Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]:2x - y + 3z - 1 = 0\] Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\]
A. \[\overrightarrow n \left[ { - 4;2; - 6} \right]\]
B. \[\overrightarrow n \left[ {2;1; - 3} \right]\]
C. \[\overrightarrow n \left[ { - 2;1;3} \right]\] .
D. \[\overrightarrow n \left[ {2;1;3} \right]\] .
Câu 35: Cho ba điểm\[M\left[ {0;2;0} \right];N\left[ {0;0;1} \right];A\left[ {3;2;1} \right]\] . Lập phương trình mặt phẳng \[\left[ {MNP} \right]\], biết điểm \[P\] là hình chiếu vuông góc của điểm \[A\] lên trục Ox.
A. \[\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{3} = 1\] .
B. \[\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0\] .
C. \[\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{1} = 1\]
D. \[\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\] .
Câu 36: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton\[{[x - \dfrac{2}{{{x^2}}}]^{21}},[x \ne 0]\].
A. \[{2^7}C_{21}^7.\]
B. \[{2^8}C_{21}^8.\]
C. \[ - {2^8}C_{21}^8.\]
D. -\[{2^7}C_{21}^7.\]
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left[ {\sqrt[3]{5}} \right]^{x - 1}} < {5^{x + 3}}\]là:
A. \[\left[ { - \infty ; - 5} \right]\]
B. \[\left[ { - 5; + \infty } \right]\]
C. \[\left[ {0; + \infty } \right]\]
D. \[\left[ { - \infty ;0} \right]\]
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số\[y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {m{{[x - 1]}^2} + 4} }}\] có hai tiệm cận đứng:
A. \[m < 1.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \ne - 1\end{array} \right..\]
C. \[m = 0.\]
D. \[m < 0.\]
Câu 39: Cho \[f\left[ x \right]\] là hàm số chẵn, liên tục trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn \[\int\limits_0^1 {f[x]dx} = 2018\] và \[g\left[ x \right]\] là hàm số liên tục trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn \[g[x] + g[ - x] = 1,\forall x \in \mathbb{R}.\] Tính tích phân \[I = \int\limits_{ - 1}^1 {f[x].g[x]dx} \].
A. \[I = 2018\]
B. \[I = \dfrac{{1009}}{2}\]
C. \[I = 4036\]
D. \[I = 1008\]
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng \[a\] . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng [BAC] và [DAC] là:
A. \[{90^0}\] B. \[{60^0}\]
C. \[{30^0}\] D. \[{45^0}\]
Câu 41: Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;1} \right\}\] thỏa mãn \[f'[x] = \dfrac{1}{{{x^2} + x - 2}}\];\[f[0] = \dfrac{1}{3}\], và\[f[ - 3] - f[3] = 0\]. Tính giá trị của biểu thức \[T = f[ - 4] + f[ - 1] - f[4].\]
A. \[\dfrac{1}{3}\ln 2 + \dfrac{1}{3}\]
B. \[\ln 80 + 1\]
C. \[\dfrac{1}{3}\ln \left[ {\dfrac{4}{5}} \right] + \ln 2 + 1\]
D. \[\dfrac{1}{3}\ln \left[ {\dfrac{8}{5}} \right] + 1\]
Câu 42: Biết \[\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{\sqrt {5{x^2} + 4} }} = \dfrac{a}{b}} \] với \[a,b\] là các số nguyên dương và phân thức\[\dfrac{a}{b}\] là tối giản. Tính giá trị của biểu thức \[T = {a^2} + {b^2}.\]
A. \[T = 13\]
B. \[T = 26\]
C. \[T = 29\]
D. \[T = 34\]
Câu 43: Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực \[m\] để phương trình
\[2{\sin ^3}2x + m\sin 2x + 2m + 4 = 4{\cos ^2}2x\] có nghiệm thuộc \[\left[ {0;\dfrac{\pi }{6}} \right]\].
A. \[4\]
B. \[3\]
C. \[1\]
D. \[6\]
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = 2a\sqrt 3 \]. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
A. \[\dfrac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\]
B. \[\dfrac{{2a}}{{\sqrt {13} }}\]
C. \[\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{13}}\]
D. \[\dfrac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\]
Câu 45: Cho các số phức \[z,w\] thỏa mãn \[\left| {z - 5 + 3i} \right| = 3,\,\,\,\left| {iw + 4 + 2i} \right| = 2\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[T = \left| {3iz + 2w} \right|.\]
A. \[\sqrt {554} + 5\]
B. \[\sqrt {578} + 13\]
C. \[\sqrt {578} + 5\]
D. \[\sqrt {554} + 13\]
Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hàm số \[y = \dfrac{{x + m}}{{mx + 4}}\] đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. \[2\]. B. \[4\].
C. \[3\] . D. \[5\].
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy là tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[A\], cạnh \[BC = a\sqrt 6 \]. Góc giữa mặt phẳng \[\left[ {AB'C} \right]\] và mặt phẳng \[\left[ {BCC'B'} \right]\] bằng \[{60^0}.\] Tính thể tích khối đa diện \[AB'CA'C'.\]
A. \[\sqrt 3 {a^3}\]
B. \[\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\]
C. \[\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\]
D. \[\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\]
Câu 48: Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[\left| {z - 1} \right| = 5\]. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \[w\] xác định bởi \[w = \left[ {2 + 3i} \right].\overline z + 3 + 4i\] là một đường tròn bán kính \[R.\] Tính \[R.\]
A. \[R = 5\sqrt {17} \]
B. \[R = 5\sqrt {10} \]
C. \[R = 5\sqrt 5 \]
D. \[R = 5\sqrt {13} \]
Câu 49: Cho tam thức bậc hai \[f[x] = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left[ {a,b,c \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right]\] có hai nghiệm thực phân biệt \[{x_1},\,\,{x_2}.\] Tính tích phân \[I = \int\limits_{{x_1}}^{{x_2}} {{{\left[ {2ax + b} \right]}^3}.{e^{a{x^2} + bx + c}}\,{\rm{d}}x} \].
A. \[I = {x_2} - {x_1}\]
B. \[I = \dfrac{{{x_2} - {x_1}}}{4}\]
C. \[I = 0\]
D. \[I = \dfrac{{{x_2} - {x_1}}}{2}\]
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho tam giác \[ABC\] có \[A\left[ {2;3;3} \right]\], phương trình đường trung tuyến kẻ từ \[B\] là \[\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\], phương trình đường phân giác trong của góc \[C\] là \[\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\]. Biết rằng \[\overrightarrow u = \left[ {m;n; - 1} \right]\] là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \[AB.\] Tính giá trị của biểu thức \[T = {m^2} + {n^2}.\]
A. \[T = 1\]
B. \[T = 5\]
C. \[T = 2\]
D. \[T = 10\]
Lời giải chi tiết
|
1. A |
2. A |
3. C |
4. B |
5. A |
|
6. B |
7. C |
8. B |
9. C |
10. A |
|
11. C |
12. B |
13. C |
14. D |
15. B |
|
16. C |
17. D |
18. A |
19. B |
20. D |
|
21. A |
22. C |
23. A |
24. D |
25. D |
|
26. D |
27. A |
28. C |
29. C |
30. B |
|
31. A |
32. D |
33. C |
34. A |
35. D |
|
36. D |
37. B |
38. B |
39. A |
40. B |
|
41. A |
42. B |
43. C |
44. D |
45. D |
|
46. C |
47. B |
48. D |
49. C |
50. A |
Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tại Tuyensinh247.com