Vì \[108 > 75 \Rightarrow \sqrt {108} > \sqrt {75} \]\[\, \Rightarrow 6\sqrt 3 > \sqrt {75} .\]
Đề bài
So sánh \[6\sqrt 3 \] với \[\sqrt {75} \]
Cách 1 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : \[\sqrt {75} = \sqrt {{5^2}.3} = 5\sqrt 3 \].
Vì \[6\sqrt 3 > 5\sqrt 3 \], nên \[6\sqrt 3 > \sqrt {75} \].
Cách 2 : Hãy dùng phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai số trên.
Lời giải chi tiết
Cách 2: Ta có: \[6\sqrt 3 = \sqrt {{6^2}.3} = \sqrt {108} .\]
Vì \[108 > 75 \Rightarrow \sqrt {108} > \sqrt {75} \]\[\, \Rightarrow 6\sqrt 3 > \sqrt {75} .\]