Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 có đáp án
Đề số 1
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1 : [2 điểm] Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một
phân số tối giản.
Câu 2: [1 điểm]
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
Câu 3: [2 điểm]
a. Tìm n để n
2
+ 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n
2
+ 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: [2 điểm]
a. Cho a, b, n N
*
Hãy so sánh
. So sánh A và B.
Câu 5: [2 điểm]
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a
1
, a
2
, ....., a
10
. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số
hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: [1 điểm]
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3
đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Đề số 2
Thời gian làm bài 120 phút
Câu1:
a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho [2x + 1][y – 5] = 12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm tất cả các số B =
, biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2.
a. chứng tỏ rằng
là phân số tối giản.
b. Chứng minh rằng :