Bài 1 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Giá trị \[\cos {45^0} + \sin {45^0}\]bằng bao nhiêu ?
[A] 1 ; [B] \[\sqrt 2 \];
[C] \[\sqrt 3 \]; [D] 0.
Hướng dẫn trả lời
Ta có \[\cos {45^0} + \sin {45^0} = {{\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = \sqrt 2 \].
Chọn [B].
Bài 2 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
[A] \[\sin [{180^0} - \alpha ] = - \cos \alpha \];
[B] \[\sin [{180^0} - \alpha ] = - \sin \alpha \];
[C] \[\sin [{180^0} - \alpha ] = \sin \alpha \];
[D] \[\sin [{180^0} - \alpha ] = \cos \alpha \].
Trả lời
Chọn [C].
Bài 3 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?
[A] \[\sin {0^0} + \cos {0^0} = 0\];
[B] \[\sin {90^0} + \cos {90^0} = 1\];
[C] \[\sin {180^0} + \cos {180^0} = - 1\];
[D] \[\sin {60^0} + \cos {60^0} = {{\sqrt 3 + 1} \over 2}\].
Trả lời
Ta có \[\sin {0^0} + \cos {0^0} = 1\]. Chọn [A].
Bài 4 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?
[A] \[{[\sin \alpha + \cos \alpha ]^2} = 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha \];
[B] \[{[\sin \alpha - \cos \alpha ]^2} = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha \];
[C] \[{\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \];
[D] \[{\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = 1\].
Trả lời
Ta có \[{\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = {[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha ]^2} - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha \]
\[= 1 - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha. \]
Chọn [D].