Bài 1 trang 11 sách giáo khoa hình học lớp 11
Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho hai điểm \[A [1;-2]\] và \[B [3;1]\]. Tìm ảnh của \[A, B\] và đường thẳng \[AB\] qua phép đối xứng trục \[Ox\]
Lời giải:
Ta có: \[A' = [1;2], B' = [ 3;-1]\]
Đường thẳng \[A'B'\] có phương trình \[ \frac{x-1}{2}\] = \[ \frac{y-2}{-3}\]hay \[3x + 2y - 7 = 0\]
Bài 2 trang 11 sách giáo khoa hình học lớp 11
Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[3x-y+2=0\]. Viết phương trình của đường thẳng \[d'\] là ảnh của \[d\] qua phép đối xứng trục \[Oy\].
Lời giải:
Cách 1:
Lấy hai điểm \[A[0;2]\] và \[B [-1;-1]\] thuộc \[d\]. Gọi \[A'\] = \[{D_{Oy}}[A]\], \[B'\] = \[{D_{Oy}} [B]\]
Khi đó \[A' = [0;2]\], \[B' = [1;-1]\]. Vậy \[d'\] có phương trình \[ \frac{x}{1}\]= \[ \frac{y-2}{-3}\]hay \[3x + y -2 =0\]
Cách 2:
Gọi \[M'[x', y']\] là ảnh của \[M [x;y]\] qua phép đối xứng trục \[Oy\]. Khi đó \[x' = -x\] và \[y' = y\]. Ta có \[M\] thuộc \[d 3x-y+2 =0\] \[ -3x' - y' + 2=0\] \[ M' \]thuộc đường thẳng \[d'\] có phương trình \[3x + y - 2 = 0\]
Bài 3 trang 11 sách giáo khoa hình học lớp 11
Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng
Lời giải:
Các chữ V, I, E, T , A, M, W, O là những chữ có trục đối xứng