Bài 12 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
Giải:
Theo đề bài ta có:
Hàm số:\[y = ax + 3\]đi qua điểm\[A[1;2,5]\]
\[\Leftrightarrow 2,5=1.a+3\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\]
Và hàm số đó là\[y=-\frac{1}{2}x+3\]
Bài 13 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
a] \[y=\sqrt{5 - m}[x - 1]\];
b] \[y = \frac{m + 1}{m - 1}x +3,5]\]
Giải:
Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a 0. Do đó:
a] Điều kiện để hàm số \[y=\sqrt{5 - m}[x - 1]\] là hàm bậc nhất khi: \[\sqrt{5 - m}\] 0 hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5.
b] Điều kiện để hàm số \[y = \frac{m + 1}{m - 1}x +3,5]\]là hàm bậc nhất khi:\[\frac{m + 1}{m - 1}\] 0 hay m + 1 0, m - 1 0. Suy ra m ± 1.
Bài 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất\[y = [1 - \sqrt{5}] x - 1\].
a] Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?
b] Tính giá trị của y khi \[x = 1 + \sqrt{5}\];
c] Tính giá trị của x khi \[y=\sqrt{5}\].
Giải:
a]Ta có:\[1