Bài 15 trang 109 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:
a, Có nhiều đường Không thẳng đi qua hai điểm \[A\] và \[B\].
b, Chỉ có một đường thẳng đi qua \[2\] điểm \[A\] và \[B\].
Giải a, Đúng
b, Đúng. [Vì qua hai điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng]
Bài 16 trang 109 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1
a, Tại sao không nói: Hai điểm thẳng hàng?
b, Cho ba điểm A,B,C trên trang giấy và một thước thẳng[không chia khoảng]. phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không?
Giải:
a, Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng.
b, Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A,B. Nếu C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, trái lại thì ba điểm đó không thẳng hàng.
Bài 17 trang 109 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Lấy 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đưởng thẳng? đó là những đường thẳng nào?
Giải:
Qua điểm A và mỗi điểm B,C,D có ba đường thằng là AB, AC,AD. Qua điểm B và mỗi điểm C,D có hai đường thẳng là BC,BD[Không qua A]. Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD[không đi qua A,B].
Chú ý: có thể trình bày ngắn gọn như sau : với 4 điểm A,B,C,D thì có 6 đường thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD.
Lưu ý: Ta có thể chứng minh được: với n điểm , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: ;;;;;;công thức;;;;;; đường thẳng.
Dựa vào công thức trên , ta có bải toán đảo: cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điẻm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm cho trước.
Bài 18 trang 109 - Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Lấy bốn điểm M,N,P,Q trong đó có 3 điểm M,N,P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm? Có bao nhiêu đường thẳng[Phân biệt] ? Viết tên những đường thẳng đó.
Giải:
- Qua ba điểm M,N,P thẳng hàng chỉ có một đường thằng MN.
- Xét điểm Q với mỗi điểm M,N,P ta có ba đường thẳng QM,QN,QP. vậy có 4 đường thẳng là MN, QM,QN,QP.