Bài 34 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
a] \[[-5]^{2}.[-5]^{3}=[-5]^{6}\]
b]\[[0,75]^{3}:[0,75]=[0,75]^{2}\]
c]\[[0,2]^{10}:[0,2]^{5}=[0,2]^{2}\]
d]\[\left [ [\frac{-1}{7}]^{2} \right ]^{2} = [\frac{-1}{7}]^{6}\]
e]\[\frac{50^{3}}{125} = \frac{50^{3}}{5^{3}} = [\frac{50}{5}]^{3}= 10^{3}= 1000\]
f]\[\frac{8^{10}}{4^{8}} = [\frac{8}{4}]^{10-8} = 2^{2}\]
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai [ nếu có]
Lơi giải:
Các câu sai: a, c, d, f
Các câu đúng: b, e
Bài 35 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a #± 1, nếu \[a^{m}=a^{n}\]thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết
a]\[[\frac{1}{2}]^{m} = \frac{1}{32}\]
b]\[\frac{343}{125} = [\frac{7}{5}]^{n}\]
Lời giải:
a] \[[ \frac{1}{2}]^{m} = \frac{1}{32}\]=>\[[\frac{1}{2}]^{m} = \frac{1}{2^{5}} => [\frac{1}{2}]^{m} = [\frac{1}{2}]^{5} => m = 5\]
b] \[\frac{343}{125} = [\frac{7}{5}]^{n}\]=>\[\frac{7^{3}}{5^{3}} = [\frac{7}{5}]^{n} => [\frac{7}{5}]^{3} = [\frac{7}{5}]^{n} => n =3\]
Bài 36 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:
a] \[10^{8}.2^{8}\]
b] \[10^{8}:2^{8}\]
c] \[25^{4}.2^{8}\]
d] \[15^{8}.9^{4}\]
e] \[27^{2}:25^{3}\]
Lời giải:
a] \[10^{8}.2^{8}=[10.2]^{8}=20^{8}\]
b] \[10^{8}:2^{8}\]=\[[10:2]^{8}=5^{8}\]
c]\[25^{4}.2^{8}\]=\[[5^{2}]^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=10^{8}\]
d]\[15^{8}.9^{4}\]=\[15^{8}.[3^{2}]^{4}=15^{8}.3^{8}=[15.3]^{8}=45^{8}\]
e]\[27^{2}:25^{3}\]=\[[3^{2}]^{2} : [5^{2}]^{3} = 3^{6} : 5^{6}= [\frac{3}{5}]^{6}\]
Bài 37 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Bài 37Tìm giá trị của biểu thức sau
a] \[\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\]
b]\[\frac{[0,6]^{5}}{[0,2]^{6}}\]
c]\[\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\]
d]\[\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\]
Lời giải:
a] \[\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\]=\[\frac{4^{5}}{[2^{2}]^{5}}=\frac{4^{5}}{4^{5}}= 1\]
b] \[\frac{[0,6]^{5}}{[0,2]^{6}}\]=\[\frac{[0,2.5]^{5}}{[0,2]^{6}} = \frac{[0,2]^{5}.3^{5}}{[0,2]^{5}.0,2} = \frac{3^{5}}{0,2} = \frac{243}{0,2}= 1215\]
c] \[\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\]=\[-1\]
d] \[\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\]=\[\frac{2^{3}.3^{3} + 3^{2}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = \frac{3^{3}.[2^{3} + 2^{2} + 1]}{-13} = -3^{3} = -27\]
Bài 38 trang 22 sgk toán 7 tập 1
a] Viết các số \[2^{27}\]và\[3^{18}\]dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
b] Trong hai số \[2^{27}\]và\[3^{18}\], số nào lớn hơn?
Lời giải:
a] Ta có: \[2^{27}=[2^{3}]^{9}=8^{9}\]
\[3^{18}=[3^{2}]^{9}=9^{9}\]
b] Vì 8< 9 nên\[8^{9}