Câu 39 trang 11 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a. \[{x^2}yz:xyz\]
b. \[{x^3}{y^4}:{x^3}y\]
Giải:
a. \[{x^2}yz:xyz\] \[ = \left[ {{x^2}:x} \right]\left[ {y:y} \right]\left[ {z:z} \right] = x\]
b. \[{x^3}{y^4}:{x^3}y\] \[ = \left[ {{x^3}:{x^3}} \right]\left[ {{y^4}:y} \right] = {y^3}\]
Câu 40 trang 11 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a. \[{\left[ {x + y} \right]^2}:\left[ {x + y} \right]\]
b. \[{\left[ {x - y} \right]^5}:{\left[ {y - x} \right]^4}\]
c. \[{\left[ {x - y + z} \right]^4}:{\left[ {x - y + z} \right]^3}\]
Giải:
a. \[{\left[ {x + y} \right]^2}:\left[ {x + y} \right]\] \[ = x + y\]
b. \[{\left[ {x - y} \right]^5}:{\left[ {y - x} \right]^4}\] \[ = {\left[ {x - y} \right]^5}:{\left[ {x - y} \right]^4} = x - y\]
c. \[{\left[ {x - y + z} \right]^4}:{\left[ {x - y + z} \right]^3}\] \[ = x - y + z\]
Câu 41 trang 11 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a. \[18{x^2}{y^2}z:6xyz\]
b. \[5{a^3}b:\left[ { - 2{a^2}b} \right]\]
c. \[27{x^4}{y^2}z:9{x^4}y\]
Giải:
a. \[18{x^2}{y^2}z:6xyz\] \[= \left[ {18:6} \right]\left[ {{x^2}:x} \right]\left[ {{y^2}:y} \right][z:z] = 3xy\]
b. \[5{a^3}b:\left[ { - 2{a^2}b} \right]\] \[ = 5:\left[ { - 2} \right]\left[ {{a^3}:{a^2}} \right]\left[ {b:b} \right] = - {5 \over 2}a\]
c. \[27{x^4}{y^2}z:9{x^4}y\] \[ = \left[ {27:9} \right]\left[ {{x^4}:{x^4}} \right]\left[ {{y^2}:y} \right].z = 3yz\]
Câu 42 trang 11 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:
a. \[{x^4}:{x^n}\]
b. \[{x^n}:{x^3}\]
c. \[5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2}\]
d. \[{x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}\]
Giải:
a. \[{x^4}:{x^n}\] \[ = {x^{4 - n}}\] là phép chia hết nên \[4 - n \ge 0 \Rightarrow 0 \le n \le 4\]
\[ \Rightarrow n \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\]
b. \[{x^n}:{x^3}\] \[ = {x^{n - 3}}\] là phép chia hết nên \[n - 3 \ge 0 \Rightarrow n \ge 3\]
c. \[5{x^n}{y^3}:4{x^2}{y^2}]\\[ = {5 \over 4}\left[ {{x^n}:{x^2}} \right]\left[ {{y^3}:{y^2}} \right] = {5 \over 4}{x^{n - 2}}y\] là phép chia hết nên \[n - 2 = \ge 0 \Rightarrow n \ge 2\]
d. \[{x^n}{y^{n + 1}}:{x^2}{y^5}\] \[ = \left[ {{x^n}:{x^2}} \right]\left[ {{y^{n + 1}}:{y^5}} \right] = {x^{n - 2}}.{y^{n - 4}}\] là phép chia hết nên \[n - 4 \ge 0 \Rightarrow n \ge 4\]