Câu 47 trang 12 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Làm tính chia
a. \[\left[ {5{{\left[ {a - b} \right]}^3} + 2{{\left[ {a - b} \right]}^2}} \right]:{\left[ {b - a} \right]^2}\]
b. \[5{\left[ {x - 2y} \right]^3}:\left[ {5x - 10y} \right]\]
c. \[\left[ {{x^3} + 8{y^3}} \right]:\left[ {x + 2y} \right]\]
Giải:
a. \[\left[ {5{{\left[ {a - b} \right]}^3} + 2{{\left[ {a - b} \right]}^2}} \right]:{\left[ {b - a} \right]^2}\]
\[ = \left[ {5{{\left[ {a - b} \right]}^3} + 2{{\left[ {a - b} \right]}^2}} \right]:{\left[ {a - b} \right]^2} = 5\left[ {a - b} \right] + 2\]
b. \[5{\left[ {x - 2y} \right]^3}:\left[ {5x - 10y} \right]]\ $ = 5{\left[ {x - 2y} \right]^3}:5\left[ {x - 2y} \right] = {\left[ {x - 2y} \right]^2}\]
c. \[\left[ {{x^3} + 8{y^3}} \right]:\left[ {x + 2y} \right]]\ $ = \left[ {{x^3} + {{\left[ {2y} \right]}^3}} \right]:\left[ {x + 2y} \right]\]
\[ = \left[ {x + 2y} \right]\left[ {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right]:\left[ {x + 2y} \right] = {x^2} - 2xy + 4{y^2}\]
Câu 11.1 trang 12 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Kết quả phép tính\[\left[ {6{x^9} - 2{x^6} + 8{x^3}} \right]:2{x^3}\] là:
A. \[3{x^3} - {x^2} + 4x\]
B. \[3{x^3} - {x^2} + 4\]
C. \[3{x^6} - {x^3} + 4\]
D. \[3{x^6} - {x^3} + 4x\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Chọn C. [\[3{x^6} - {x^3} + 4\]]
Câu 11.2 trang 12 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Tìm n[nN] để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a. \[\left[ {{x^5} - 2{x^3} - x} \right]:7{x^n}\]
b. \[\left[ {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right]:2{x^n}{y^n}\]
Giải:
a. \[\left[ {{x^5} - 2{x^3} - x} \right]\] chia hết cho \[2{x^n}{y^n}\] n nên \[n \le 1\]
Vì \[n \in N \Rightarrow n = 0\] hoặc \[n = 1\]
Vậy \[n = 0\] hoặc \[n = 1\] thì \[\left[ {{x^5} - 2{x^3} - x} \right] \vdots 7{x^n}\]
b. \[5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}\] chia hết cho \[2{x^n}{y^n}\] nên n2
Vì nN⟹n=0; n=1; n=2
Vậy với n \[\left\{ {0;1;2} \right\}\] thì \[\left[ {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right] \vdots 2{x^n}{y^n}\]