Bài 5 trang 154 sách giáo khoa Đại Số 10
Tính \[\sin2a, \cos2a, \tan2a\], biết
a] \[\sin a = -0,6\] và \[π < a < {{3\pi } \over 2}\]
b] \[\cos a = - {5 \over {13}}\]và \[{\pi \over 2} < a 0; \cos a < 0\]
\[\left. \matrix{{\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1 \hfill \cr \sin a + \cos a = {1 \over 2} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \left\{ \matrix{\cos a = {{1 - \sqrt 7 } \over 4} \hfill \cr \sin a = {{1 + \sqrt 7 } \over 4} \hfill \cr} \right.\]
Suy ra : \[\sin 2a = 2.{{1 + \sqrt 7 } \over 4}.{{1 - \sqrt 7 } \over 4} = {{ - 3} \over 4}\]
\[\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a = 1 - 2{\left[ {{{1 + \sqrt 7 } \over 4}} \right]^2} = {{ \sqrt 7 } \over 4}\]
\[\tan 2a = - {{3\sqrt 7 } \over 7}\]
Bài 6 trang 154 sgk đại số 10
Cho \[\sin 2a = - {5 \over 9}\] và \[{\pi \over 2}< a